那些有数学天赋的人的特征是什么呢？按照阿德勒的说法，数学家的能力很少会扩展到数学以外的领域去，他们在金融或法律方面很少拥有什么天赋。数学家的特征，是他们喜欢从事抽象的思考，喜欢从事“在高压下，也就是在难题的压力下进行的运算。”这些难题的解决具有相当的重要性，所以是数学家应尽的社会责任。数学家必须是绝对严密的，他必须不断地保持怀疑的态度。只有经过普遍接受的基本原理指导下的步骤，进行了严格证明之后的事实，才能使数学家相信。数学允许最大的冒险的自由——允许人创造出任何他想创造的数学体系。但最后，每一种数学理论都必须与自然的现实相关。若非直接相关，也一定与数学的主体相关联，并通过数学的主体，转而具有直接的物质意义。支撑并促使数学家工作的动力，是一种信念，即他也许能得出一个全新的结果，一个永远改变他人对数学秩序思考方式的结果：“伟大而崭新的数学大厦，就是数学不朽的胜利。”阿德勒的这个想法，就是老一代著名数学家哈代的观点。哈代认为：
“不可否认，数学天才是一种最专业化的才能。数学家们作为一个阶层，在一般能力或多种能力方面。并不特别突出……如果一个人在任何意义上说，都是一位真正的数学家，那么十有八九，他的数学能力比做其他任何事的能力都强得多……如果他在其他领域内干些无法取得杰出成就的工作，并因此而抛弃了应用自己惟一的数学天才的机会，那真是太傻了。”
网友评论