范例:已知正方形ABCD中,E点在AD上,F点在BC上,三角形EFG为Rt三角形,∠G=90度,EG=6cm,FG=8cm,∠CFG=45度,求S正ABCD=?
![](https://img.haomeiwen.com/i23015007/b3a47f152f4621cf.jpg)
解析:
欲求S正,需求正方形边长或对角线长,而题设无此条件。
①平移法:将Rt三角形EFG向下平移,使Rt角顶点G落在CD边H点上,E点平移至M点,F点平移至N点,则Rt三角形MHN≌Rt三角形EFG,得MH=6cm,NH=8cm.
②平移后得一线三垂直模型,知∠MHD=∠CNH=∠CFG=45度.
③在Rt三角形DMH和CNH中由勾股定理分别得到DH=3√2,CH=4√2.∴CD=CH+DH=7√2
故S正=CD平方=98平方cm.
网友评论