一、数学与数学符号
2022版课标指出，数学课程要培养学生核心素养，主要是三会。表现为十一核心素养词.
1、符号的世界
代表记号，标识，它源于规定或约定俗成.，
符号具有内涵，承载意义，精神；有能被感知的特定意义.
罗素：数学是符号加逻辑，符号意识应受到重视。
2、数学符号的特殊性
（1）精确、严谨.(2)参与运算。
数学思维成了可视的符号操作过程，不仅简洁，而且可以集中注意符号本身而不去顾及符号背后的东西。
数学符号特殊在哪里？ （误导教学）
(1)生活中的符号混同数学符号。
(2)规律的表征混同符号意识。
培养符号感的教学经验总结，都是大同小异的问题情境与教学活动。
数学符号.
种类很多，关系、结合、性质、省略，排列组合符号
2.符号感
从符号感到符号意识体现了主动与被动的差异。到2022年版课标，符号意识成为抽象能力中小学生必备能力。
符号意识属于数学的抽象思想.
3符号意识.
符号意识主要指人们主动地，普遍地运用符号去表述研究对象、运算符号、略语符号、运算顺序符号。
第一学段
1-9从数量到数的抽象，1个十用符号10表达。通过数量的多少的比较，理解数的大小关系.。
第三学段
设计合理的实际情境
四、课堂数学中符号意识的培养策略.
建立符号意识，有利于对之前符号概念的继承和发展，提高学生分析，解决问题能力。
培养路径：
1、回溯式研究，从相关经验中筛选，提炼有效策略
2.探究式研究，进行试验、开拓性实践，以获得新认识，新经验。
不仅要关注课标，更要关注如何落实。
《快乐的家园》
把抽象的物体变成了形象而具体的符号，也感知管号的简便性。
数一数画一画。
深挖数学知识，渗造对应的思想和符号化的意识，鼓励学生把自己想法讲出来，充分暴露学生的思维过程，避免示范，学生模仿的练习形式。
中学段数学加法交换率和乘法该换率 a+b=b+a
培养常生数学能力和核心素养。
发现、确认，解释规律，表述规律，提高了学生发现、提出问题的能力。
高学段的“图形与几何”领域，“图形与位置”读懂问题，激发符号意识，
先独立思考，同桌分享，最后全班交流。
要适合抓住学生认和冲突.
做好引导。
数学思维严谨性，符号表达灵活性，知识和态度示范性，从学生作品出发，讲清数学对位置的确定方式，逐步加深对画法的理解。
教月对策从回溯到探索，两条路径结合、互补。
1.让学生亲近符号、接受，理解符号
（1）数字符号.
利用自己的符号经验教学。
（2）运算符号.
加减除乘运算符号的生成与含义。基本符合符号本意的教学艺术加工。
运算符号不仅用来感知，还是用来理解的，从感知到理解对应着学生的浅层认识到深度解析的过程。
（3）关系符号.
3解符号的衍生。
学生容易感知“等长”，宽度相等。在此基础上，一端并拢一端张开，就生成了大于号，小于号。进而的等号，不等号，也可以在等号基础上引进。
数学符号按其形成方式来分类的活，又可以分成象形，缩写，约定等类。
2让学生初步感悟符号表长的优势与作用
用字母表示数的教学成为培养学生符号感的主要途径。
数学语言的三种形态。图形语言与文字，符号语言。
初步体会，使用符号可以进行运算和推理，得到的结论是有一般性。
符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
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