一、题目
给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。
二、示例
2.1> 示例 1：
【输入】matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
【输出】[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
2.2> 示例 2：
【输入】matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
【输出】[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]
提示：
-
n== matrix.length ==matrix[i].length -
1<= n <=20 -
-1000<= matrix[i][j] <=1000
三、解题思路
根据题目描述，我们要将题目给出的二维矩阵matrix进行顺时针90度的旋转，然后返回旋转后matrix数组即可。其中，比较容易想到就是先创建一个相同大小的二维矩阵matrix_new，然后执行如下步骤：
【步骤1】遍历二维矩阵
matrix第1行的时候，就将其赋值为matrix_new的最后1列；
【步骤2】遍历二维矩阵matrix第2行的时候，就将其赋值为matrix_new的倒数第2列；
【步骤2】遍历二维矩阵matrix第3行的时候，就将其赋值为matrix_new的倒数第3列；
以此类推……
但是，题目有一个要求，就是请不要使用另一个矩阵来旋转图形，所以上面的解法就不适合去解答这道题了。那么我们还有什么其他的解法呢？我们其实可以采用如下两个步骤移动二维矩阵：
【步骤1】将
matrix二维矩阵进行上下互换；
【步骤2】将matrix二维矩阵进行对角互换；
经过上面两个步骤，我们就可以实现将matrix二维矩阵顺时针旋转90度。为了便于理解，我们以输入matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]为例，来看一下具体的操作流程。具体请见下图所示：
四、代码实现
class Solution {
public void rotate(int[][] matrix) {
int n = matrix.length;
for (int i = 0; i < n/2; i++) {
for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
int temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[n - i - 1][j];
matrix[n - i - 1][j] = temp;
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i; j < matrix[0].length; j++) {
int temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[j][i];
matrix[j][i] = temp;
}
}
}
}
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