一、题目

给定一个由 0 和 1 组成的数组 arr ，将数组分成 3 个非空的部分 ，使得所有这些部分表示相同的二进制值。
如果可以做到，请返回任何 [i, j]，其中 i + 1 < j，这样一来：

arr[0], arr[1], ..., arr[i] 为第一部分；

arr[i + 1], arr[i + 2], ..., arr[j - 1] 为第二部分；

arr[j], arr[j + 1], ..., arr[arr.length - 1] 为第三部分；

这3个部分所表示的二进制值相等；

如果无法做到，就返回 [-1, -1]。
注意，在考虑每个部分所表示的二进制时，应当将其看作一个整体。例如，[1,1,0] 表示十进制中的 6，而不会是 3。此外，前导零也是被允许的，所以 [0,1,1] 和 [1,1] 表示相同的值。

二、示例

2.1> 示例 1：

【输入】arr = [1,0,1,0,1]
【输出】[0,3]

2.2> 示例 2：

【输入】arr = [1,1,0,1,1]
【输出】[-1,-1]

2.3> 示例 3:

【输入】arr = [1,1,0,0,1]
【输出】[0,2]

提示：

3 <= arr.length <= 3 * 10^4
arr[i] 是 0 或 1

三、解题思路

根据题目描述，我们可以知道要将arr数组分成3份，并且对于这3份由0和1组成的二进制值要相同。因为是二进制，由0和1组成，所以，如果二进制相同的话，那么这3个分组中，1的个数一定是相同的。所以，以下图为例，我们统计出了一共有3个“1”，满足被3整除。所以，第一个条件就满足了。

“1”我们校验完毕之后，我们再来看看“0”。对于二进制来说，影响最终结果的其实是“1”后面的“0”的个数，（即：00010和00000010是相等的，但是0010和001000就是不等的了）。那么我们可以推导出在arr数组中最后的那个“1”，它后面有多少个“0”，那么每个分组中的最后那个“1”后面就必须有相同数量的“0”。我们还是以下图为例，由于arr[7]是最后一个“1”，它后面只有1个“0”，那么根据上面我们描述的规律，就可以将数组 arr = [0,0,1,0,1,0,0,1,0] 拆分为[0,0,1,0]、[1,0]和[0,1,0]。

然后，我们以最短分组长度为基准，从末尾开始校验每组中相对应位置的值是否相同，如果都相同，那么就满足了题目中所描述的“三等分”了。然后将[i, j]返回即可。

四、代码实现

class Solution {
    public int[] threeEqualParts(int[] arr) {
        // 用于记录每个“1”所在arr中的位置（index）
        int[] record = new int[arr.length + 1];
        int oneCount = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) if (arr[i] == 1) record[++oneCount] = i;
        // 如果数组全是0的情况，固定返回[0, arr.length - 1]
        if (oneCount == 0) return new int[]{0, arr.length - 1}; 
        // 如果1的个数不能被平分，则表示无法平均分配
        if (oneCount % 3 != 0) return new int[]{-1, -1}; 
        // gn：每组1的个数   lzn：最后一组末尾0的个数
        int gn = oneCount / 3, lzn = arr.length - 1 - record[oneCount]; 
        // 如果每组末尾0的个数不足，则返回[-1,-1]
        if (record[gn * 2] - record[gn] < lzn || record[gn * 3] - record[gn * 2] < lzn) return new int[]{-1, -1}; 
        int tail1 = record[gn] + lzn, tail2 = record[gn * 2] + lzn, tail3 = record[gn * 3] + lzn,
                nums = Math.min(Math.min(tail1 + 1, tail2 - tail1), tail3 - tail2);
        int[] result = new int[]{tail1, tail2 + 1};
        while(nums-- > 0) {
            if (arr[tail1] != arr[tail2] || arr[tail1]!= arr[tail3] || arr[tail2] != arr[tail3]) return new int[]{-1, -1};
            tail1--; tail2--; tail3--;
        }
        return result;
    }
}