PSM第一篇链接：模型系列-PSM原理介绍
第一篇主要介绍了为什么需要匹配？匹配的思路是什么？什么是倾向值？什么是倾向值匹配？这篇中将会介绍和PSM有关的stata操作。
以下原理复习取自 许老师的计量经济学讲义，推荐公号 宏观经济学会
PSM原理复习
首先来温习下“倾向值匹配”在说些什么？
使用匹配估计量的条件：假设个体根据可观测变量来选择是否可参与项目
以一个就业培训项目为例，在对项目进行效应评估时，我们除了能观测到人们是否参与了该项目Di和项目实施前后的收入Yi，还可以观测到参与者一些个体特征，比如年龄、受教育程度、肤色、性别等等协变量。
如果个体是否参与项目完全是由某些协变量X决定的，那么我们就可以使用匹配估计方法来估计处理效应。
匹配估计的思想简单易懂：实践中，个体i参与了培训（处理组），这人就不可能再穿越回去选择不参加培训。此时，我们就需要在没有参加培训的人中（控制组）找到某个或某些人j，如何找到这些人呢？
前面说，参与项目Di完全取决于可观测变量Xi，那么自然就是找那些与参与者i有相近X的未参与人j。我们选择到的Xj与Xi越接近，j参与培训的概率就越接近i。那么，我们就可以把j的收入Yj近似当作i在没有参与培训情形下的收入，然后将i的实际收入Yi减去近似收入Yj，得到培训的处理效应，即匹配估计量。
匹配估计
技术细节
一般来说，匹配估计量会存在偏出，因为Xi不可能和Xj完全相同。那么在非精确匹配的情形下：
- 一对一匹配，偏差较大，方差较小
- 一对多匹配，偏差较小，方差加大
经验法则：最好进行一堆四匹配，这样能使均方误差MSE最小。
实践
PSM的思想即，将多个X转换成一个指标，即通过某种函数f(X)，把多维变量变成一维变量。这个一维变量就是倾向得分。然后，我们就可以根据这个倾向得分进行上述匹配。
PSM计算处理效应的步骤
- 选择协变量X。尽量将影响D和Y的相关变量都包括在协变量中。如果协变量选择不当或太少，就会引起效应估计偏误；
- 计算倾向得分，一般用logit回归；
- 进行倾向得分匹配。如果倾向得分估计较为精确，那么，X在匹配后的处理组和控制组之间均匀分布，这就是数据平衡。那么我们检验得分是否准确就需要计算X中每个分量的“标准化偏差”。经验法则：一般来说，标准化偏差不能超过10%，如果超过10%，就需要返回第2步重新计算，甚至第1步重新选择匹配协变量，或者改变匹配方法。
- 根据匹配后的样本计算处理效应
在第三部中，得分匹配效果不好，可能要改变匹配方法
- k邻近匹配
- 卡尺匹配或半径匹配
- 卡尺内最近邻匹配
- 核匹配
- 局部线性回归匹配
- 样条匹配
在实践中，并没有明确的规则来限定使用哪种匹配方法，但有一些经验法则可以来参考：
- 如果控制个体不多，应选择又放回匹配
- 如果控制组有较多个体，应选择核匹配
最常用的方法：尝试不同的匹配方法，然后比较它们的结果，结果相似说明很稳健。结果差异较大，就要深挖其中的原因。
但PSM也有局限性：
- 大样本
- 要求处理组和控制组有较大的共同取值范围
- 只控制了可观测的变量，如果存在不可观测的协变量，就会引起“隐性偏差”
PSM实操stata命令
数据准备
*使用美国国家调查数据
webuse nlswork
*设置面板
xtset idcode year
*面板数据描述
xtdes
*生成平方项
gen age2 = age^2
gen ttl_exp2 = ttl_exp^2
gen tenure2 = tenure^2
*定义全局变量
global xlist "grade age age2 ttl_exp ttl_exp2 tenure tenure2 not_smsa south race"
*描述性统计
sum ln_wage $xlist
1
*定义种子
set seed 0001
*生成随机数
gen tmp = runiform()
*将数据库随机整理
sort tmp
倾向值匹配
*设置idcode大于2000的地方执行政策
gen treated = (idcode > 2000) &! missing(idcode)
首次使用需要安装外部命令*
ssc install psmatch2,replace
*使用二值选择模型 logit 回归估计倾向值，并基于近邻匹配（默认 K=1）实现一对一匹配；
*其它匹配方法，例如半径匹配、核匹配、样条匹配等，选项格式见psmatch2 命令的帮助文档
psmatch2 treated $xlist,out(ln_wage) logit ate neighbor(1) common caliper(.05) ties
Logit回归结果
ATT估计值
观测值是否在共同取值范围中
*检验协变量在处理组与控制组之间是否平衡
pstest $xlist, both graph
gen common = _support
2
3
4
*去掉不满足共同区域假定的观测值
drop if common == 0
*绘图显示倾向值的共同取值范围
psgraph
5
参考资料：
1.PSM与政策评估（附Stata实现）阿虎定量笔记
2.应用计量经济学讲稿 许文立
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