用教学“三步曲”如何实现深度教学？

第一步，教师要引导学生思考“为什么要学习这个知识？这个知识产生的缘由是什么？它是如何生成的？它与其他知识有什么关系？”要解决这些问题，教师就必须揭示知识产生的过程及其过程中出现的困惑与曲折。显然，知识的过程因素、证伪因素、实践因素都会在这一步介入，同时还会有数学文化元素的渗透。

第二步，教师要帮助学生理解知识结果，包括利用知识解决数学问题及实际问题。知识的理论因素、结果因素和证实因素会在这一步介人。

第三步，教师要启发学生思考知识发展的方向，在这个知识基础上又会生成什么新的知识？这一阶段需要反思性思维、批判性思维和创新性思维的参与，需要猜想、证伪、证实等诸多方法并用。由以上分析可以看出，教学“三步曲”与深度教学的四个指向密切相关。

选自《中学数学教学参考》冉红芬、张瑛、余泉“用教学三步曲实现深度教学”