堆排序

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法：
大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列；
小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列；

算法步骤

1.创建一个堆 H[0……n-1]；
2.把堆首（最大值）和堆尾互换；
3.把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；
4.重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

动图演示

heapSort.gif

复杂度

时间复杂度 = Ο(nlogn) 空间复杂度 = O(1)

代码实现

public static void sort1(int[] arr) {
        int len = arr.length;

        int step = 0;
        // (n-1)()
        while (step < len - 1) {

            //最高位保存最大值，要递减
            int maxNum = len - step;


            //堆顶点的个数
            int num = (int) ((maxNum - 1) / 2.0 + 0.5);
            if (num < 1) num = 1;

            for (int i = num; i >= 1; i--) {
                int x = i - 1;
                int y = 2 * i - 1;
                int z = 2 * i > maxNum - 1? - 1:2 * i;
                int max = y;
                if (z > 0 && arr[z] > arr[y]) {
                    max = z;
                }

                if (arr[max] > arr[x]) { 
                    RandomUtils.swap(arr,x,max);
                }
            }
            RandomUtils.swap(arr,0,maxNum - 1);
            step++;
        }
 }