案例中提到的这两个题目,应该是四年级学习了运算律之后经常遇到的练习。旨在培养学生运用运算律或性质进行简算的能力。可实际教学中我们发现:当学生遇到“能简算的用简便方法计算”、“用你喜欢的方法计算下面各题”时,总有学生会问:老师,这道题要用简便方法计算吗?可见,简便运算对学生来说并不简单。以话题中提到的350✖18,600÷25题目为例,多数学生更喜欢选择列竖式的方法进行计算,究其原因,笔者认为主要有以下几点:
首先,多位数乘、除法计算,如果不考虑特殊的数,仅就获得计算的结果而言,竖式计算无疑是最优的方法。相对于运用运算律进行简算,竖式不受题目中数据的限制,更具有普适性,再加上日常学习中,竖式计算作为一种基本技能被反复操练,使得学生在遇到此类计算题时,第一反应就是列竖式计算。
其次,简算对学生的思维水平要求较高,需要学生在面对一个运算问题时,能从多个起点产生多种联想来开拓运算途径,并灵活、合理地选择运算方法。但学生受自身认知水平和思维方式的影响,在计算过程中,无论对数的感受,发现数与数之间的关系,选择计算方法,还是对计算结果的正确性进行判断,学生之间都会存在差异。像上述题目,部分学生往往在“能与不能”之间,运算律的选择上犹豫不决,但列竖式的方法快捷且易操作,正确率又高,自然就成了学生的首选。其实,换位思考,运算律的类型之多,变化之多,学生难以明辨实可理解。
因此,笔者认为,在计算教学中,教师一方面要尊重学生的个性差异,允许学生选择适合自己的方法来进行计算,同时也要认识到:简算教学的目的不只是提高学生计算的正确率,更是为了以算式为载体,促进他们获得数学思维的提升。这就需要我们在平时的教学中重视培养学生的简算意识,提高学生的简算能力,提升学生思维的敏捷性和灵活性。
一、在运用运算律中夯实基础。
运算的第一要求是正确,因此简算必须建立在正确运用运算律和性质的基础上。实际教学中,学生经常会把乘法分配律和乘法结合律相混淆。所以,我们一方面要让学生把握运算律的本质,正确、熟练地掌握运算律,另一方面也可以通过一些对比练习,让学生区别乘法结合律和乘法分配律的结构特征,明晰两条规律运用的背景,从而辨清知识的易混点,为正确地简算奠定基础。
二、在变式练习中发展数感。
很多学生简便意识薄弱,是因为对数不敏感,比如有的学生只有在遇到25×4,125×8等常用数据时,才想到简便运算,这说明在他们的头脑中,数是孤立的、静止存在的。这就需要我们静心设计练习题,引导学生以思考数与数之间的关系作为起点,使数发生动态变化,逐步培养学生的数感。以25×4为例,我们可以通过下面的题组训练,使学生的思维不断走向深入,去寻找特殊数与其他数之间的联系,从而使抽象的、隐性的简算意识落地。
(1)25×17×4
(2)25×36
(3)(17+17+17+17)×25
(4)25×104-100
三、在自主编题中掌握简算之“术”。
“凑整思想”是简算的一个重要策略。经过凑整,一些复杂的计算题只用口算便可以完成。反过来思考的话,口算题也可以改编成简变运算题,因此,我们可以引导学生通过破整拆数的方法,对口算题进行改编。例如可以将23×100改编成23×25×4,23×41+23×59,23×101-23等。通过这种改编,沟通了口算和简算之间的联系,消除了部分学生对简算的畏难心理,同时也让学生在编题的过程中将凑整思想内化于心,掌握了简算的“术”。
沟通简算和口算的联系,改变为简算而简算(使简算成为自觉)
以案例中“350×18”为例,可以引导学生思考可以将哪个数凑整?怎样凑整?当学生想到350×2可以凑整时,再引导他们从题目中寻找2,这样学生很容易就能想到350×2×9和350×(20-2)的方法。
以良好的数感为基础,鼓励学生独立思考,寻求简洁的运算途径,发展学生的简算意识和运算能力。具体做法如下:
解散方法的掌握和灵活运用对于培养学生思维的灵活性和解决问题的能力具有十分重要的意义
块计算渗透凑整思想。将“50×2”,“25×4”,“125×8”等作为基本模块
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