学习在，在犯错，改错，再错，再改，中螺旋上升，而新错不等于旧错，其间差异不仅是学生学习的量变，也蕴含着质变的可能与能量新措，为创新过程中生成的错，那么，犯错本身即为创造之举，教育理当呼唤与礼遇更多创造的学生，更多创新的作为
为什么说无错之课即错课？
其一，有违课堂公平，有背教学伦理，他们往往只基于或客观了部分优秀学生的学情学习，而另一部分学生的现实与潜质最终有可能耽误他们的今天，我们应不抛弃，不放弃
其二，止于粗学，浅尝远离深度学习后，进生固然如此，优秀生也难能例外，成功是树木长叶的时候，失败是树木长根的时候，在无错之课中，学生知识或品质的根性不可能获得生长
其三，关于规行矩步敏灭创造可能，华应龙说，正确的解答可能是模仿而错误的解答，却可能是创新肯定有一些错误，没有意义，还是少犯为佳，不犯最好，但也有一些错误，假如人们为了独辟蹊径而无意闯入歧路，在勿走中却能收获别样的美丽
给学生犯错的权利，这是对的，但还不够，除此之外，也要鼓励他们犯错
这是一种被动消极的归还，后者才是主动积极的支持，鼓励，不是无原则的，这原则就是促成学生持认真的态度，要认真的犯错，尽可能使这个错误成为值得犯的错
要纠错也要究错和救错
相信教师带领学生所救出来的不只是一个正确答案，更有细致观察，准确研判的教学直观能力还有数感，如果要用一句话描述数学教育的根本，那就是培养学生的数学直观，因为数学的结论是看出来的，不是证出来的，依赖的是数学直观，除此之外，还有面对数理与生活知理矛盾时清醒的选择力等等
变组结构，放大活学的功效
迈克尔富兰说，变革就是学习。变革就能活化，变革要活化，要活起来，只有通过教学变革这条路径，教学一一遍，活水自然来，吕淑湘先生说，如果说教学法是一把钥匙的话，那么在所有的教学法之上，还有一把总的钥匙，它的名字就叫做活
交
让教优先，让教成为最好的学
先学后教，边学边教，教后复学，为教而学，教学相长这20个字出自鲁志文校长之手，可作为一道很好的师训
带学生学习理当如此，他是学生，要好好学，还可以转身而为教师教同学乃至教老师，并在其间教，然后知困知困，然后能自强也
巴西教育家弗莱雷曾说，通过对话学生的教师和教师的学生不复存在，代之而起的是新的术语，教师是学生及学生，是教师，学生在被教的同时也在教，说的就是同样的道理
教是最好的学
中国首位宇航员刘洋回忆，学生时的情形给同学们讲题等于我又复习了一遍
教别人一遍，超过自己学三遍
在教师的教与学生的教之间，就应该尽可能的将学生置教于优先考虑的地位，让教优先，则理所当然
其一，要相信学生有能力教，这是解放学生教学力的观念，前提和思想开关。陶行知有小先生理论说，小孩的本领无可怀疑，我们有铁打证据，保据他们做先生，叶圣陶认为，只有做学生的学生才能做学生的先生
不是学生不能教，而是教师不让他教，更没有教他学会教，因为我们没有让教，所以他们渐渐失去教的愿望和能力，用孟子的话说，非不能也，乃不为也，今天我们必须树立新理念，比教学更重要的是教学生教，而是教教成功的首要条件是让教，让教，学生就会教，会教才是最大的会学，最好的会学，倡导以学定教，无妨进一步以学生会教为目的来定教
其二，要让胶定位好学生个体或者群体交他人的主观意愿，客观水平的有差异，我们要因材让教少数学生能独挡一面，组织和进行课堂教学，更多学生达不到这一水准，不必对其抱有过高的期望譬如，可对其较为精彩的回答进行定格与放大，让学生从中得到分享和启发，再如，可捕捉小组合作中价值较大的展示活动，让相关学生面向全班学生扩大其展示面，比如，初中的物理课，光的直线传播，在一番合作学习后，一位女生走在台前，借助三球仪演示太阳，地球和月亮的位置关系，月亮进行轨迹等然后较为专业的讲解月全食成因期间，还与台下同学互动，这些都可视为学生的教学行为，不必苛求满含新意，那么，讲台上课堂里的丑小鸭或能展翅高飞，将来成为真正的善教人，大写的师者。要尽可能让作答和展示的学生走在台前是面向还是背对同学有着不同的教学意义，背对是他所指向或针对的是知识，而面向是他所交流和对话的，则是人面向人的行为才有教学价值，可见适当改变学生的站位和站相能，助于他们学者悄然成为教者
其三，从范教和小让开始，不宜把教学一股脑的教给学生，也不宜未经任何训练就让学生走上前台，做甩手掌柜，是懒惰和不负责任搞突然袭击，是幼稚和没有理性，可以先行某种方法和策略，使学生有利可循，可以划出部分内容，内容和时段，让学生分担教学，有学者称之为师生角色分化，师生共享教学可以选择若干角度和侧面与学生共商教法
其次，让教方式不拘一格，有时来到学生中间，倾听他们言说就是让教在郭江艳老师写道：语文课上的交流展示，让学生走上讲台，老师呢，坐到他们的位置上，看他们在前面神采飞扬，他们会突然袭击点我的名字，这个问题你怎么看？我煞有介事的站起来回答，经常赢得他们的热烈掌声和大力吹捧，我笑着说，不要因为我是老师就偏心哦，有时让学生命题鼓励他们为难老师与同学，这也是在让教戴建锋老师班上的小管同学，56年级是乙是一名初三的的小老师，所拟制的数学题目常令老师耳目一新，让同学们欲罢不能，只要心悦诚服，让交余生他们总能另辟蹊径，自创心法，因为好为人师是人的天性，对此，巧加引导则能引爆无穷的学习力，还能使师生在对立中找到统一，进而走向教与学的和解。
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