期待与立足点

                    期待与立足点

        同一件事情，如果每个人的期待不同，则思考问题的角度就会不同，进而立足点也就会不同。今天周三，是数学教研活动日，下午在报告厅聆听了一节公开课——《用字母表示数》，课上的精彩自不必说。如果换个角度来思考的话，或许会有不一样的理解与感悟。

       个人觉得用字母表示数是代数思维的起始课，可以把立足点放在引领孩子经历用字母表示数的历史过程，感受用字母表示数而带来的思维上的顺向优势，（可以按照事情发展的顺序来表达问题的自然结构），为方程的学习做好铺垫。

       根据历史发生原理，人类种族历史发展过程中遇到的一些困难，迷茫，以及最后获得了突破的进程会在人类个体成长过程中有一定方式的重演。换句话说，作为学习的个体会遇到与人类当时大概相同的的迷茫与突破。

      纵观数学史，用字母表示数经历了三个阶段。文辞阶段，缩写阶段，符号阶段。用这节课的例子来说明的话，就是曹同学的年龄+37=老师的年龄，这就是文辞阶段。为了表达的方便，可能会想到把曹同学的年龄缩写为一个字母C（就是曹字的第一个拼音字母），这就是字母表示数的第二个阶段，缩写阶段。这个阶段的字母还没有通用的意思，而仅仅是表达了一种特定的含义。而且，这种含义往往是在这个范围内的人群知晓，而超过这个范围的人群去无从知晓字母的具体含义。简言之，还没有把结论达到一般化的程度，还是有一定的特指特点。这个阶段的字母表示数还没有达到代数思维的程度。后来是随着交往交流范围的不断扩大，那些特定的字母含义逐渐的一般化了，就用字母表达了这样一个未知的但是又有一定范围的数，人类数学历史则进入到符号阶段，迎来了代数思维的发展。

       课堂上的孩子，不知不觉中就完成了人类行走的这三个步骤。因此，别小看数学教学，一节数学课可能轻飘飘的就跨越了几千年的历史。玩穿越，数学课堂可是最佳的场所。

      如果按照这个方向行走的话，本节课需要让孩子理解掌握四个基本问题。

1. 不确定的数可以用字母来表示。

2. 不同不确定的数量要用不同的字母来表示。

3. 当两个不同的数量有着一定的逻辑上联系的时候，可以用字母式来表达另一个数量。最好不用另一个字母表示。

4. 深度理解字母式的2个作用。（1），表示一种一般化的结果，（2），表示两个相关量之间的一种关系。

       这样一来的话，本节课的重心就落在理解为何要用字母表示数以及让孩子接受认可字母式其实在更大的范围内表达了一种不确定的结果。可能就没有更多的时间去讲解一些练习题，对孩子具体知识的掌握有一定的影响。不过，对孩子思维上的发展可能会多一点点的促进。当然，我的这种想法本身还是值得商榷的。或者这样说吧，教学其实就是溺水三千，各取一瓢。各有各的思考，各有各的期待……