齐普夫定律

我们大家都听说过一个80/20定律，就是说80%的总量常常是由20%高频率的元素构成的。反过来，80%低频率的元素，或者说长尾的元素，只构成20%的总量。这个规律，其实是齐普夫定律（Zipf’s Law）的一个特例。

齐普夫（George Kingsley Zipf）是美国20世纪初的语言学家，他经过对各种语言中词频的统计发现，一个词的排位，和它词频的乘积，近乎是一个常数。

比如在汉语中，“的”是最常见的字，排位第一，它的字频大约是6%，于是1x6%=6%。第二高频字是“是”这个字，排位第二，而它的字频大约是3%，恰好2x3%=6%。字频排位第三的字是“一”，它的字频是2%多一点，3x2%也是6%。

后来经济学家和社会学家发现齐普夫定律在他们的学科中也成立，比如你如果把世界上每一个人的财富排一个序，让序号乘以财富的数量，就会发现有类似的规律。今天，齐普夫定律被认为是自然界的普遍规律。我们每一个人都需要牢记齐普夫定律，这样就不会相信所有人都能够通过创业成为富翁这样的鸡汤观点了，因为它违背齐普夫定律。

不仅如此，齐普夫定律在低频词上也有一个出乎意料的特点，就是词频乘以那个频率的词的数量，也近乎是一个常数。比如在一个词汇表中，大量的词只出现一次，但是这些词的总数甚至占到了词汇表的一半左右，然后还有大量的出现两三次的词，总数也不少。

如果我们假定只出现一次的词有N1个，出现两次的词有N2个，出现三次的词有N3个，那么1xN1，和2xN2，3xN3，都差不太多，因为大多数词其实只出现一次。