5.4 长度收缩
在上文的理想列车实验中，我们曾经发现这样的现象：虽然在地面上看来列车和站台的长度相等，但是在列车上看起来，列车的长度要大于列车，那么，这是不是已经证明了,在运动方向上空间会自动增加呢？不是的！因为我们在列车实验中观察到的现象，是在假设时间相同的条件下进行的，当考虑到时间变慢的效应以后，空间的变化又会如何呢？接下来我们就对列车的长度展开测量。
首先我们要意识到，在两个相对运动的参考系中进行空间长度的测量并不容易。相对于地面来说，列车的头尾两部分所处的位置随时随地都在变化，如果我们在站台上放一把米尺，很难直接读出车头车尾的准确位置，更难以计算列车的长度；只有我们拿着这把尺子和列车一起奔跑起来，当尺子和列车的速度相同时，才能准确测量列车的位置和长度。但如果那样做，尺子和列车就会相对静止，于是我们又变成以列车为参考系了，此时我们测量所得到的结果就会和在静止车厢中的测量结果完全一致；如果我想尝试在某个“中点”的位置“同时”收到车厢头尾经过的消息，则又犯了“同时性”的错误。思来想去，要想在运动之中测量车厢的长度，有且只有一种办法，那就是根据列车行进的速度和车厢通过的时间来计算。
如图5-10所示，我们首先在站台的某个位置做一个标记，等待列车头部经过这一点时，记下此时的时刻t1；而后等待车厢的尾部经过同一点时，再记下此时的时刻t2；最后，我们用两个时刻的时间差t2-t1乘以列车的速度v，就可以得出车厢的长度l。
现在的问题在于，在列车参考系和地面参考系中，测量的时间差并不相同。首先，我们假设当列车静止在站台时，测得的车厢长度为l'，假设车厢以速度v行驶时地面测得的距离是l，那么地面测得的时间差应该是
在列车参考系中，由于车厢相对于自己是静止的，而地基上的标志点再以速度v运动，因此它测量的时间差
由于时间延迟效应，车厢经过的一件事情，在地面的静止参考系中的时间间隔：
这一结果表明：静止长度为1米的物体，在以速度v运动起来以后，运动方向上测得的长度会在运动方向上自动缩短。
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