命题的概念:一个命题是一个非真即假的陈述句
命题具有真假值,而且非真即假
陈述句的限定源于命题的判断属性
或然性的排除
命题的真假判定问题:真假的常识性影响;真假的时间性影响;判定方法的存在性。
简单命题(原子命题):简单命题只对一个事物的一个性质进行判断
例如:雪是白的
例如:我下午在图书馆
例如:张三和李四是表兄弟
例如:
例如:
复合命题:
情况一:从语法结构上可分解为若干简单命题的命题是复合命题
情况二:从语义上可分解为若干简单命题的命题是复合命题
例如:我下午在图书馆,或者去打球
命题的符号化表示
命题常量:
p:张三是科大学生
命题常量是一个命题
命题常量/命题形式
使用一个形式符号p表示“在描述位置上有一个命题,而不指出该命题的内容为真或假——>命题变量/命题变元/命题变项
显然一个命题变量没有真假值, 它不是命题
命题变量可以赋值,然后就可以变成一个命题,后文中的命题一般是指命题变量
真值:命题变量的取值情况称为该命题或,命题变量的真值,F/T
复合命题的符号化表示:
引进命题联结词——>描述原子命题及其构造关系,又称为命题运算符。
否定——>其逻辑意义/自然语言解释
合取——>其逻辑意义/自然语言解释(与/且/并/但),两个命题之间并没有内在的逻辑联系,自然语言中的语气和时序关系不能反映在合取中!
析取——>其逻辑意义/自然语言解释(或/或者/要么/要不/二者必居其一)
例子:P:今天下午五点我在图书馆,Q:今天下午五点我在足球场
误:P析取Q,这是排斥性选择,同一时间去图书馆和去足球场存在矛盾,应该表达为:(P合取(非Q))析取((非P)合取Q)
条件词:P—>Q:P条件蕴含Q,自然语言解释(如果……那么,意味着,蕴含),不一定要求描述前后件语义上的因果关系
双条件蕴含词:P<—>Q:P双重蕴含Q。自然语言解释(当且仅当/充要条件)
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