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2019-05-19 从EFN到内部增长率和可持续增长率

2019-05-19 从EFN到内部增长率和可持续增长率

作者: simon_economic | 来源:发表于2019-05-21 11:12 被阅读0次

一、EFN

前提  ①销售增长率=净利润增长率=资产增长率=自发性负债增长率

         ②留存收益增长和预计销售额成比例(而不是销售增长率，即使销售没有增加，仍有留存收益增加)

         所以

EFN=资产增加额-自发负债增加额-留存收益增加额

       =\frac{资产}{销售额} *\Delta 销售额-\frac{自发负债}{销售额} *\Delta 销售额-销售利润率*(1-d)*预计销售额

留存部分不用△销售额/销售额 ，因为与这个关系不大，主要和预计销售额和预计利润有关

二、内部增长率

将上面EFN中，EFN=0和自发负债一项去掉，则

\frac{资产}{销售额} *\Delta 销售额=销售利润率*(1-d)*预计销售额

所以

此时△销售额/销售额=内部增长率g

则，资产*g=销售利润率*(1-d)*(1+g)*销售额

=》资产*g=利润*(1-d)*(1+g) 所以ROA*b=\frac{g}{1+g}

=》所以g=\frac{ROA*b}{1-ROA*b}

三、可持续增长率

要求负债和权益的比例不变

因为资产增长率=销售增长率，负债+权益=资产，所以负债、权益的增长率=销售增长率

所以有一个等式就是

权益*g=留存收益增加额=(1+g)*年初销售额*销售利润率*b

所以   权益*g=(1+g)*年初销售额*销售利润率*b

左右同除权益，得g=(1+g)*ROE*b

得  \frac{g}{1+g}=ROE*b=1-\frac{1}{1+g}

1-ROE*b=\frac{1}{1+g}

g=\frac{1}{1-ROE*b}-1=\frac{ROE*b}{1-ROE*b}

这样三个公式都推导出来了

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