2019-05-12 多个股票的β系数计算推导

作者: simon_economic | 来源:发表于2019-05-12 22:49 被阅读0次

βi= $\frac{Cov(R_i,R_m)}{σ_{im}^2}$ = $\frac{σ_i}{σ_m}ρ_{im}$

而 $R_z=w_1R_1+w_2R_2+...+w_nR_n$

则 $β_{z}=\frac{Cov(Rz,Rm)}{σ_{im}^2}=\frac{Cov(w_1R_1+w_2R_2+...+w_nR_n,Rm)}{σ_{im}^2}=\frac{w_1Cov(R_1,Rm)+w_2Cov(R_2,Rm)+...+w_nCov(R_n,Rm)}{σ_{im}^2}$

= $w_1β_1+w_2β_2+...+w_nβ_n$ = $\sum_{i=1}^nw_iβ_i$

所以 $β_z=\sum_{i=1}^nw_iβ_i$

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本文标题：2019-05-12 多个股票的β系数计算推导

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