“份”、“个”、“倍”的联系与区别

      三者其实意思、数学本质是一样的，都是指相同数合成时，这个相同数（标准数）呈现的次数，但三者学生认识的时间有先后，它们的语言结构也各有特点。

      “份”，孩子认识的最早，是孩子认识乘法结构的基础，孩子通过“份”的描述较容易辨认乘法的组成要素:一份数（标准数）和份数。而且表述灵活如“3个5”既可以表述成“每份是5，有3份”，也可以倒过来“有3份，每份是5”。“标准数”既可以放在表述语言之前，也可以放后。缺点是表述稍有啰嗦。

      “个”实际是“份”语言的简单化叙述，如上述中的“每份是5，有3份”，可以高度概括为“3个5”。这种表述特点是“标准数”必须放在表述句的后面，即“5”在这儿是一份数，是标准，它应放在“个”字的后面，“3个”就是原来的“3份”——“3个5”=“三份5”。

    但“个”表述有局限性，用数字表示“几个几”没问题，但用“文字”描述则不方便，因为“个”同样是生活中常用的物体“单位名称”。如“有5个梨，15个苹果”，描绘成苹果的个数相当于“3个5”可以，描绘成“3个梨”则不对了。

    “倍”最后认识，它既克服了“份”的啰嗦，又避免了“个”的不方便。如“3个5”可以表述成“5的3倍”，它的特点是把“标准数（5）”前置，“倍”后置，避免二者“碰面”，所以“倍”表述既简洁，又方便:如上文“苹果的数量”既可以用数字表述成:“5的3倍”，也可以用“文字”表述成相当于“梨的3倍”，都不会引起理解的误会。