文质老师在《教师的使命》中说到：我们一定要回到本土，回到在地性，回到真实情境中来谈教育中的一些问题，去找到积极有效的生长点。从能够改变的地方开始，这是一种积极的教育理念。无论对谁来说，个人、家庭还是社会，只要你有决心，敢于担当，勇于创新，就会发生变化。
今天讲《数据的分析》一章，第1课时《平均数》，一个很简单的题目，求6个评委打分的平均数，连续叫了6位同学竟然都答不上来，其中就有这个小姑娘。这是怎样的一个尴尬的开场，这些孩子也许不是不会，而是已经完全关上了他们接受知识的心灵之门，虽然他们身体是健康的孩子，他们的眼睛能看得见，耳朵能听得到，可是他们宁可让自己视而不见，充耳不闻。他们却关闭了所有这些能够接受知识信息的有效通道，一幅“你能拿我怎么样”的架势。
为了让他们有机会坐下，我把平均数的求法细细讲解，我使出浑身解数让我的课堂有更多的孩子积极举手参与。从一组篮球队员的身高和年龄入手，把平均数、众数、中位数都讲了。在教中位数的时候，我还是请孩子们伸出手指来找中间的数。
伸出5根手指，为什么第3根是中间？3和5有什么关系？是（5+1）/2。以此类推，如果求15名队员年龄的中位数，就是排序后找第（15+1）/2=8个队员的年龄。
伸出4根手指，第2、3根都在中间。怎样由4得到2？4/2=2。怎样得到3？2+1=3。再次类推：求14位队员年龄的，就是排序后找第14/2=7个和第7+1=8个队员年龄的平均值。
因为在动手，在做手指游戏，我看到班里几乎所有的孩子都在动、都在想、都不由自主的加入到回答问题的行列中来了。最后这个小姑娘也主动举手回答问题而取得了坐下的资格，看得出她很高兴。
这堂课如果有人来听课，我还会这样讲吗？大概率不会。为什么会很自然地给学生们引申了这么多？我觉得是课堂的自然生成。当我让他们根据表格观察数据，找到冠亚军两只队伍哪一个身高更高时，他们的意见几乎统一，是亚军球队，因为这只队伍里上2米的队员很多。再问哪一个队伍更年轻时，他们就给出了不同的答案，而且谈了自己不同的依据。“看问题的角度不同，得到的结论就不同”。
很自然地就想到了众数和中位数，为了找出众数就需要排序，把队员们的年龄从大到小写到黑板上，众数一目了然，中位数掰着手指头找到了，“更值得欣喜”的是求平均数的简便方法也跃然纸上。当两个班各有一位羞涩的小姑娘回答解决了这个问题的时候，我有种水到渠成的成就感。加上开头就给学生们讲了算数平均数和加权平均数，学生们很轻松的借助这个题目进一步理解了两者之间的区别与联系。当所有数量“权”为1的时候，算数平均数就是加权平均数的一种特殊情况。
一堂课需要你终身备课，这节课我又一次有了这样的感触。课堂中的预设和生成需要老师跟着学生的思路走，又需要老师引领着学生走。
老师教给学生的知识只是你知识海洋中的一部分，分母越大，分子会越有力量。从能够改变的地方开始，做一点是一点，总能发生一点变化，收获一点希望！
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