光速不变的假设
在上一篇文章《如何彻底搞懂狭义相对论里的“光速不变”？》里我详细给大家介绍了光速不变的三种情况以及作为狭义相对论基础的光速不变，在文章的前面花了很多笔墨介绍这些情况，到了后面才跟大家说“光速不变”的一个假设，我怕大家会轻视这句话的意思。其实理解这个非常的重要，因为这是一个大框架大前提，如果这个大前提没有搞清楚，或者没有达成共识，就很有可能出现一些你说你的我说我的这样不在一个频道上的对话。
比如，上篇文章写完之后有一点让我很吃惊：居然有人拿光速不变来反对相对论，说光速不变是错的，所以相对论的是错的。首先我要声明一下，我对所有质疑权威、反对权威都是持积极态度的，科学从来都是在不断的质疑中前进的，但是，我们在质疑他们的时候，起码得和他们在同一个频道上，我们起码得懂一般的科学体系是怎么建立起来的，起码得搞懂哪些是因哪些是果，哪些是预设的条件，哪些是严密推理出来的定理，不然就贻笑大方之家了。贻笑大方倒也没什么，但是这样白白浪费了许多自己的时间精力就不划算了。
本来这篇文章我打算写光速不变只是一个假设的，但是考虑到这个情况貌似有点严重，所以我决定追本溯源，从大家都知道的欧几里得的几何学说起就，让大家对现代科学体系的建成有一个更加直观的了解，这样就不会再闹“用光速不变来反相对论”的笑话了。
有人可能感觉奇怪，相对论就相对论，你说爱因斯坦或者牛顿麦克斯韦都可以理解，跟欧几里得的几何学有什么关系？就算要说几何，广义相对论的几何用的也是黎曼几何啊，跟欧式几何有啥关系。
要说相对论和欧式几何吧，大的关系还真没有，但是，欧几里得的几何学几乎是所有现代科学（物理学也好、数学也好，甚至包括一些哲学心理学等等等等）范式的方法论基础。这句话特别重要，我请大家牢记。
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我们的几何
我先请大家回忆一下自己当年是怎么学习几何（我们现在常说的几何都是默指欧几里得的几何）的，记得没错的话我是初一的时候学校开始教几何（如果这里有小学生没有回忆就请展望一下~），我们那时候学几何，老师是先讲了一些基本的几何概念，比如直线、线段、圆、三角形、直角等等等等，然后基于这些基本的概念将一些几何的性质，学习重要的定理，把这些定理记下来，习题做熟了准备考试的时候用，把这些定理公式性质都记熟用熟了就算把这一块几何学好了。
然后，随着我们的年级不断的升高，我们认识的几何图形越来越复杂，从开始的简单的三角形、矩形、圆慢慢拓展到多边形、圆锥、椭圆、立方体等等等等，但是基本的学习方法没有变：都还是以定理为中心，以证明为中心，能够熟练的掌握一种几何体的各种相关的性质定理，在立体几何里能发现那些不知道为什么要这样划，但是跟神一样一出现就能解决问题的辅助线就算几何学好了。
这样不断的学习下去，你对几何图形的性质了解的越来越多，你以为你对欧几里得的精髓的把握越来越准，但是，你却忽略了一样非常重要的东西，这样东西另无数大科学家疯狂着迷，伽利略也好，牛顿和爱因斯坦也是。
爱因斯坦说：“一个人当他最初接触欧几里得几何学时，如果不曾为它的明晰性和可靠性所感动，那么他是不会成为一个科学家的。”我们现在再回过头想想，我们小时候学几何的时候，真的有感受到过这种爱因斯坦说的感动么？
很少有人会有（如果你有，那么你非常的幸运）这种感动，因为这种欧几里得几何身上最可贵最美的东西，恰恰是我们学校编写几何教材，老师教授几何的时候不会讲，恰恰给忽略了的东西。那么，这种东西到底是什么呢？
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科学的范式
我先跟大家说5句话，你们判断一下这些话是对的还是错的，还是一看就知道是对是错。
1、任两点都可以用一条直线相连
2、线段可以无限延长成一条直线
3、可以以任意点为顶点，任意长度为半径画一个圆
4、所有的直角都相等
5、过直线外一点，有且只能做一条直线与已知直线平行
好了，我的五句话说完了，你们觉得这些话是对是错，你们认可不认可？可能有人看完之后感到一阵失落，好歹是长尾高能预警了要说的话，想着怎么着也应该是有点难度的命题让我来判断吧，没想到是这样几个只要学了初中几何，不，只要学了初一的几何，阿不，就算没学几何也知道这肯定的对的命题。因为这五句话都太简单太“显而易见”了，而且与生活的经验是如此的相符，谁要觉得这5句话有问题那肯定是脑袋有病。
没错，在初一学几何的时候，12两条在学直线线段的时候老师是直接这样定义的，学圆的时候默认我们都会用圆规画圆，所以第3条也是默认成立的，第4条老师直接告诉你直角就是90°，大于90°的叫钝角，小于90°的叫锐角，第5条稍微麻烦一点，好像叫什么平行公理，但是一样非常容易理解。
也就是说，这5句话里说的东西我在初一学几何的就在不同的地方了解了，甚至是没学几何的人也觉得这是显而易见的，但是把他们这样放在一起倒是觉得挺新鲜，为什么要把这5句话放在一起呢？难道老奸巨猾的长尾只是随手抓了5句话来逗我玩？
如果我告诉你这五句话是并列出现在欧几里得的传世名著，那本影响西方科学两千多年的巨著《几何原本》第一卷的，你会不会感觉到吃惊？
如果我再告诉你，《几何原本》里的全部几何公设就是这5句话（我对这些话做了通俗处理，第5条换了说法但是跟原来的等价，另外还有五条公理是一般的公理，是不管是不是几何都通用的），没有第6条几何公设了，你会不会觉得吃惊？
如果我最后再告诉你，欧几里得的几何里的全部定理，你从初中到高中甚至大学学的所有平面几何相关的定理，你用来证明几何题目所需要的所有性质都是从这5句话严密的推导出来的，你会不会感到震惊？
没错，你没有听错，就是这5句看起来非常简单的5条公理（现在公设公理区别不是那么大了，都习惯叫公理）就是欧式几何的全部假设，从这5条假设欧几里得逻辑严密的证明了465个命题。也就是说，如果你承认最开始的那5条简单得不像话的公理，你就得没有任何异议的接受他后面证明的那465个命题，后面那些命题可能很多不是很直观，有很多甚至跟直觉常理相违背，但是它就是一个十分正确的存在，正襟危坐在那里，严密的逻辑推导足以碾压你的一切怀疑。
再来泼点冷水
上面的描述可能让你对欧几里得有种滔滔江水般的敬仰，觉得在两千多年前有这么一个人能够从5个公理出发证明这么多定理实在是太牛掰了。
但是，如果我告诉你《几何原本》这本书里几乎所有的定理在欧几里得之前就已经知晓了，并且许多证明也是这样，欧几里得做的工作不过是把它们整理在一起，你会不会突然觉得欧几里得没什么，甚至只是个盗用别人劳动成果的骗子？
但是，我再告诉你这些事情不光我知道，两千多年来西方人一直都知道这个事，但是他们依然把欧几里得把《几何原本》封神，你会不会觉得奇怪？
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如果你觉得奇怪，说明你还是不太了解真正的西方科学精神。我们回过头来想一想，这些定理，这些三角形圆形的性质难道我们中国古代的科学家们不知道么？中国一样在很早就发现了勾股定理，中国能比欧洲提前1100把圆周率精确到小数点后7位，你觉得那些定理我们的古人会搞不明白？墨家设计那么多机关器械，会不懂这些几何原理？但是，为什么中国就没有诞生近代科学呢？祖冲之把圆周率都算到小数点后7位了，几何原本里的证明的那些定理我相信祖冲之基本上都知道，但是为什么祖冲之写不出《几何原本》？
有人觉得我在胡搅蛮缠，说欧几里得也没有写出《九章算术》啊。是，这个没错，但是《几何原本》奠定了西方科学的基础，奠定了西方科学研究的范式，有《几何原本》，才有了牛顿的《自然哲学数学原理》，牛顿的这本书基本上就是按照《几何原本》的标准样式写的，伽利略、爱因斯坦都一样，有时候我甚至觉得：如果没有《几何原本》西方也诞生不了近代科学，至少要晚好多年直到有人重新把《几何原本》写出来。
今天先聊到这里，后面还写了很多，无奈文章太长，加上后面还有一个尾巴没写完，于是就分成上下两篇了，下篇保证明天能发出来~
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