图像直方图的绘制

如下图所示的图像，直方图的绘制代码如下所示：

细胞图像

from PIL import Image
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 加载图片
src  = Image.open("./1.PNG")
r,g,b,v = src_1.split() #通道分离，医学图像，四通道
rn = np.array(r)   # 将图像转换为数组形式
rn = rn.flatten()   # 将矩阵转换为一维数组
n, bins, patches = plt.hist(rn, bins=256, normed=1, facecolor='gray', alpha=0.75)  
plt.show()

绘制完图像的直方图分布如下图所示：

图像二值化的实现

图像二值化的实现，关键是找到一个阈值，实现图像的分割，根据之前所学，图像二值化的实现主要有OTSU算法和熵方法，对于上述图像而言，OTSU算法求取最大阈值的代码如下所示：

加载图像，选取一通道，将其转换为一维数组，以方便处理：

src_1  = Image.open("./1.PNG")
r,g,b,v = src_1.split()
rn = np.array(r)
rn = rn.flatten()  #将二维矩阵，转化为一维数组

求解统计量每个灰度出现的频率,为了方便处理，去掉频率为0的灰度

rnp = np.bincount(rn)/len(rn)  # 统计每个灰度在所有像素中的频率
rnp = rnp.tolist()
rnp_remove = []
for i in rnp:
    if i!=0.0:
        rnp_remove.append(i)
# 对频率进行累加处理，方便后续步骤求解
rnp_total = []
rnp_sum = 0
for i in range(0,len(rnp_remove)):
    rnp_sum = rnp_sum+rnp_remove[i]
    rnp_total.append(rnp_sum)

求解统计量均值


mean_total = []
mean = 0
for i in range(0,len(rnp_remove)):
    mean = mean+rnp_remove[i]*i/rnp_total[i]
    mean_total.append(mean)

求解统计量方差

sigma = []
s = 0
for i in range(0,len(rnp_remove)):
    s =s + (i-mean_total[i])**2*rnp[i]
    sigma.append(s)

根据求解得到的统计量，计算 $\delta_b$

sigma_total =[]

for i in range (0,len(rnp_remove)):
    w_0 = rnp_total[i]
    w_1 = 1-w_0
    mu_0 = mean_total[i]
    mu_1 = mean_total[len(rnp_remove)-1]-mean_total[i]
    sigma_b = w_0*w_1*(mu_0-mu_1)**2
    sigma_total.append(sigma_b)

最后，统计量 $\delta_b$ 最大值所对应的下标就是所求得阈值