孩子正式进入“计算”领域时，要从全部数过渡到累加计数。而进行累加计数前，孩子先要掌握以下三个数学概念。
第一、数量概念。孩子会从1数到100，会读写数字，不代表就了解了数字背后的数量。只有孩子意识到不管物体长什么样子，只要它们的数量是一样的，都可以用同一个数字来表示，说明孩子理解了数量概念。
第二、递增1。孩子会排序，能按照一定顺序从1数到某个数，但是当你问5前面是几，6后面是几，孩子无法马上说出来，而是要从1开始数一遍才能知道，说明孩子并不知道数字排序的规律。他只知道爸爸妈妈是这样教的，大家都是这么数的。当孩子意识到每一个数都比前一个数多1，也就是递增1，才算明白了其中的原理。这时候他就不是单纯地靠记忆了。
第三、物群(也就是集合)的表征。先看一个情境:妈妈先给你4颗糖，再给你3颗糖，你现在一共有几块糖啊？大部分学龄前孩子都会从头到尾数一遍，然后告诉你7颗糖。大人会疑惑只要接着4往后数就行了，孩子为什么每次都要从头数一遍？那是因为孩子刚开始数数都是针对一个物群去数，这个物群没有发生变化，而4+3表示一个物群与另一个物群合起来创造出了一个新的物群。孩子不理解，就会自动地把最终呈现的7颗糖看成1个物群，然后从头数确保数量是几。怎么才能让孩子进阶到累加计数呢？用手势圈一圈的动作来表征物群。接下来我们说一说如何引导孩子累加计数？还是沿用上面给糖的情境。
第一步:妈妈先给你4颗糖，这是4，伴随着用手势把4颗糖圈起来。再给你3颗糖 ，这是3，再次用手势把3颗糖圈起来。这里再给你3颗糖往上加的动作就表示了加号。注意4颗糖和3颗糖稍微分开一点儿距离，让孩子能够一眼分辨出4和3。
第二步:问孩子:“4接下来是几呢？”如果前面递增1的游戏玩地比较熟练，孩子自然会回答是5。
第三步:接着问孩子“这已经是4颗了，还用再从头数一遍吗？”伴随手势圈出4。“我们是不是可以接着往后数，那往后数几下呢？”孩子可能会回答数3下。如果孩子不知道，家长指着另外的那3块糖， 对应数5、6、7，数3下就可以了。
下面分享一个和女儿累加计数的情境游戏，大家可以参考。
我:妈妈先给你三颗口香糖，再给你3颗口香糖，现在你一共有几颗？
阿丽叶:6颗
我:用手势圈一圈妈妈先给你的3颗，再圈一圈我又给你的3颗。
阿丽叶如下图这样用手势圈了圈。
我:好，6颗在哪儿？圈一圈。
阿丽叶如下图这样样圈了
我:嗯，这个过程怎么用算式表示？
阿丽叶:3+3=6
我:非常好，那妈妈再给你2颗呢？
阿丽叶:8颗
我:2在哪儿？8又在哪儿？圈一圈。
圈的过程如下图
我:你是怎么算出8的？
阿丽叶:在6的基础上接着数2下。
我:再给你2颗呢？
阿丽叶:10颗
圈的过程如下图
家长在生活中要和孩子多玩接着数的实物游戏。实物游戏熟练了，后面在稍微抽象的数轴上跳跃就容易多了。
以上是我学习《大陆博士教你数学》微课的学习笔记和践行记录，希望我的分享对你有帮助。
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