怎么让孩子爱上数学？

很多课外辅导班的教学目标，是培养程度好的孩子，使他们在北美的数学竞赛中拿到名次。而我更关心的是，怎么能让成绩平平的孩子爱上数学，怎么能把普通程度的孩子培养成数学尖子？

这种想法源自一个信念，我相信每个孩子都有潜在的天分。教育的目的，是把孩子身上潜在的天分挖掘出来。这就好像挖井，有的地面藏水浅，稍微挖几铲子就能往外喷水；有的地面藏水深，可能需要付出更多的耐心和努力。但无论如何，我相信每个孩子心里都藏着一眼泉水。老师通过适当的引导，把孩子心里的那眼泉水挖出来。孩子自己心里的东西出来了，对数学产生了兴趣，能感受到数字中蕴含的理性之美(见下图)。教育的目的也就达到了。

以图形表现的斐波那契数列， 形象地表达了数学之美

那么，具体应该怎么做呢？我总结了以下几点。

一、做有挑战的难题，避免简单重复

在美国数学竞赛教材《Pre-Algebra》的前言里，有这么一句话：we believe that students learn best when they are challenged with hard problems that at first they may not know how to do.  我认为这句话道破了学习的诀窍。数学不同于历史地理，这些人文科目更注重知识的记忆。数学是思考的学问，数学教育的本质是培养思考的能力。只有不停的给孩子做有挑战的难题，才会促进孩子不断的思考。

简单重复的练习，比如一整页的加减乘除，或者套用某个现成的公式。像这样的训练，与数学教育的本质背道而驰。我们不是培养计算的机器，如果比赛计算的速度和准确性，人类远远比不上电脑。我们也不是培养孩子的模仿能力，比如对面积公式的熟练应用。数学培养的，是思维的缜密、逻辑的创造，以及对数字的敏感。

图：为简单重复的数学作业而烦恼

二、做难题，画图和启发是关键

难题，并不是越难越好。如果题目太难，孩子总是做不出来，会产生挫折感。所谓有挑战的难题，是指那些孩子不会马上做出来，但是通过一定时间的思考，或是经过老师的启发，能够做出来的题目。这样的题目，应该在孩子的练习中占大多数。

做题的过程中，用图形辅助思考是很有效的方法。要给孩子准备一张大一点的白板，同时准备三四种颜色的马克笔。板书非常重要。写在白板上的图形和数字，一定要简洁，尽量用数学符号，不要用文字。开始，老师可以帮着孩子画图，逐渐训练孩子自己画。慢慢的，不需要画出来，孩子脑子里自然会浮现出图形。通过这样的方法，可以快速在孩子头脑中建立起数学模型。模型掌握的越多，孩子的数学就越好。

图形画出来后，孩子面对白板思考的那几分钟时间，非常关键。老师和家长要保持安静，不能打扰孩子。如果做不出来，可以给孩子适当的启发。启发是需要技巧的，不能太多也不能太少。启发的太少，起不到效果；启发的太多，又让孩子失去了独立思考的机会。而且每个孩子的情况不一样，同样的题，不同的孩子，要采取不同的启发方式。

孩子得到正确的启发后，往往会闪现一些解题的灵感，要鼓励孩子把自己的思路表达出来。错误的思路，不要直接否定。通过提问让孩子反思为什么错了？错误的思路背后，往往隐藏着错误的理解，或是模糊的认识。把孩子头脑中含糊不清的数学模型修正过来，也是非常重要的。

三、数学是思考的学问

图：两个速算窍门

上图是两个速算的例子。教一些这样的小窍门，会在某种程度上激发学习的兴趣。但是，掌握速算技巧，与提高孩子的数学能力没有直接关系。更重要的，是让孩子思考这些技巧背后的原理，甚至自己发明新的技巧。数学的本质是思考，不是记忆。

同样的，对于那些固定的题型，比如追击问题，鸡兔同笼等等。这些问题本身都有一定的难度，应该鼓励孩子自己思考，启发孩子自己找到解题的方法。最好不要直接把公式教给孩子，然后出几道同样类型的题目，让孩子练习套公式。数学，有点像《倚天屠龙记》里张三丰创建的太极拳，是以无招胜有招。孩子脑子死记的公式，越少越好。