R语言相关分析和稳健线性回归分析

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怎么做测试

功率分析

介绍

下面以物种多样性为例子展示了如何在R语言中进行相关分析和线性回归分析。

怎么做测试

相关和线性回归示例

Data = read.table(textConnection(Input),header=TRUE)

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数据简单图

plot(Species ~ Latitude, data=Data, pch=16, xlab = "Latitude", ylab = "Species")

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相关性

可以使用cor.test函数。它可以执行Pearson，Kendall和Spearman相关。

皮尔逊相关

皮尔逊相关是最常见的相关形式。假设数据是线性相关的，并且残差呈正态分布。

cor.test( ~ Species + Latitude, data=Data, method = "pearson", conf.level = 0.95) Pearson's product-moment correlation t = -2.0225, df = 15, p-value = 0.06134 cor -0.4628844

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肯德尔相关

肯德尔秩相关是一种非参数检验，它不假设数据的分布或数据是线性相关的。它对数据进行排名以确定相关程度。

cor.test( ~ Species + Latitude, data=Data, method = "kendall", continuity = FALSE, conf.level = 0.95) Kendall's rank correlation tau z = -1.3234, p-value = 0.1857 tau -0.2388326

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斯皮尔曼相关

Spearman等级相关性是一种非参数检验，它不假设数据的分布或数据是线性相关的。它对数据进行排序以确定相关程度，并且适合于顺序测量。

线性回归

线性回归可以使用lm函数执行。可以使用lmrob函数执行稳健回归。

summary(model) # shows parameter estimates, # p-value for model, r-square Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 585.145 230.024 2.544 0.0225 * Latitude -12.039 5.953 -2.022 0.0613 . Multiple R-squared: 0.2143, Adjusted R-squared: 0.1619 F-statistic: 4.09 on 1 and 15 DF, p-value: 0.06134 Response: Species Sum Sq Df F value Pr(>F) Latitude 1096.6 1 4.0903 0.06134 . Residuals 4021.4 15

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绘制线性回归

plot(Species ~ Latitude, data = Data, pch=16, xlab = "Latitude", ylab = "Species") abline(int, slope, lty=1, lwd=2, col="blue") # style and color of line

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检查模型的假设

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线性模型中残差的直方图。这些残差的分布应近似正态。

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残差与预测值的关系图。残差应无偏且均等。

稳健回归

该线性回归对响应变量中的异常值不敏感。

summary(model) # shows parameter estimates, r-square Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 568.830 230.203 2.471 0.0259 * Latitude -11.619 5.912 -1.966 0.0681 . Multiple R-squared: 0.1846, Adjusted R-squared: 0.1302 anova(model, model.null) # shows p-value for model pseudoDf Test.Stat Df Pr(>chisq) 1 15 2 16 3.8634 1 0.04935 *

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绘制模型

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线性回归示例

summary(model) # shows parameter estimates, # p-value for model, r-square Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 12.6890 4.2009 3.021 0.0056 ** Weight 1.6017 0.6176 2.593 0.0154 * Multiple R-squared: 0.2055, Adjusted R-squared: 0.175 F-statistic: 6.726 on 1 and 26 DF, p-value: 0.0154 ### Neither the r-squared nor the p-value agrees with what is reported ### in the Handbook. library(car) Anova(model, type="II") # shows p-value for effects in model Sum Sq Df F value Pr(>F) Weight 93.89 1 6.7258 0.0154 * Residuals 362.96 26 # # #

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功率分析

功率分析的相关性

### -------------------------------------------------------------- ### Power analysis, correlation ### -------------------------------------------------------------- pwr.r.test() approximate correlation power calculation (arctangh transformation) n = 28.87376

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