今天听了一节《不规则物体的体积》，教师的课备的很细，内容涵盖了以下几种情况：水面上升，水面下降，水面溢出。但课中的几个细节问题，我仍觉得有待商榷。
一、排水法必须得把物体完全浸没水中吗？
课堂上，教师讲解排水法时，指导学生运用排水法需要注意的问题：物体必须完全浸没水中。
这不禁引起了我的思考：物体如果不完全浸没水中，即：一部分浸没水中，一部分露出水面，能否运用排水法求出物体的体积？
答案不唯一。如果投入的物体是规则的，则可以利用水下与水上高度的比求出物体的体积。虽然规则物体，我们可以直接运用公式来求体积，但在用排水法求物体体积时，也经常会出现这样的求规则物体体积的题目。
如果投入水中的是不规则的物体，则无法运用刚才的方法来求体积。
二、求冰块的体积可以用排水法吗？
如果不考虑其物理性质，即：冰化成水后的密度变化情况，单纯从数学角度求体积的话，也可以用排水法。
但这种情况下，使用排水法会有一定的局限性，第一种情况可以快速投入，在冰来不及融化的时候，就计算出它的体积；另一种情况可以破坏冰块，待冰块完全融化后，再根据上升的水的总量，求出原冰块的体积。
三、关于数学史
排水法始于阿基米德的皇冠问题，但在这之前，人类也经历了求不规则物体体积的漫长历程。
怎样把数学史的相关内容恰当地融入教学中，课前引入、课尾了解还是贯穿始终？要带给学生的是了解还是体验？哪一种方式更切合现在的教学实际？都是值得思考的问题。
我想，数学题是做不完的，我们要教给学生的不是具体的题的解法，而是要教会学生融会贯通，举一反三的能力。
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