01
马尔科夫过程
未来只与现在有关,而与历史无关——这是来自于马尔科夫过程(Markov process)对完全可观测的环境进行的描述,也可理解为平稳过程的平稳性保证了未来可以通过过去来预知。
举一个实际例子比如说卖电脑,可能当初你买的电脑花了上万块钱,现在可能只值几百块钱了。我们在卖电脑的时候不会去考虑那个电脑过去值多少钱。而只是考虑当下的价值。再比如说流感病毒的传播,未来感染病毒的人数只依赖于目前感染病毒的人数,而与之前感染病毒的历史人数无关。
之前到达这一刻的路径并不重要,千百种可能的过往路径归结为此刻的现实,能赖以对未来作出判断的依据也只有此刻本身。
为什么在马尔可夫过程中,未来与历史无关?
02
读书和玩手机
举个例子,假设你的闲暇时间只用来做两件事,读书和玩手机。在这里,读书是一种状态,玩手机是另一种状态。
我们再假设,你在这两种状态之间相互切换的概率是固定的。假设你正在读书,那就有6成概率会继续读下去,而有4成概率会转过去玩手机;再假设你要是正在玩手机,那就有9成概率继续玩下去,而只有1成概率会转过去读书。
在此,已经提到了马尔可夫过程的四个前提:
第一,状态的数量是有限的,这里只有两种状态:玩手机、读书;
第二,状态之间切换的概率是固定的,这里指的是你读书时转过去玩手机的概率,或者你玩手机时转过去读书的概率,它是固定的;
第三,遍历性,也就是所有状态都有可能会出现;
第四,非周期性,也就是它不会是单一的一个过程反复循环,周而复始。
马尔可夫过程的四个前提如果同时成立,那么,不论最初你在读书和玩手机上怎么分配时间,也不论后来经过了多长时间,有多少次反复(计算过程省略),最终都只有一个结果:
你80%的时间用于玩手机,20%的时间用于读书。
只要到了这里,你就出不来了。算一算,八成时间用于玩手机,两成用于读书,这时,你从玩手机切换成读书的时候有10%乘以80%等于8%,而你从读书切换到玩手机的时候有20%乘以40%,也等于8%,两者正好抵消。只要你达到这个均衡,你就锁死在这个均衡里出不来了。
哪怕你最开始是100%的时间都用来读书,你最后也会掉到80%的时间用来玩手机的结果中去。
只要是一个马尔可夫过程,总是会结束于一个统计均衡(unique statistical equilibrium)
正是在这个意义上,历史无足轻重,因为无论初始状态是什么,无论过程中作何干预,无论路径怎样展开,最后都会掉入模型设定的长期均衡,并且就停在那里了。未来与历史无关,因为不论历史是怎么发生的,未来已经注定。
03
你能改变的是什么?
所以说如果你想改变你现在的状态,关键不是从哪里出发,也不是过程中你要作哪些干预。
你要做的是改变转移的概率。
转移概率就是,你在读书时是继续读呢,还是转过去玩手机,你在玩手机时是继续玩呢还是转过去读书,这两件事的概率。不改变这两个概率,你起初花再多的时间来读书,过程中你拿起书的次数再多,你还是会掉进同一个坑里。
同样的道理适用于其他问题。
比如说管理情绪,在放松与焦虑之间,如果你想减少焦虑,指望休假重启充电是不行的,未来与历史无关。想要减少焦虑,你得在放松的时候能够更多地保持放松,而在焦虑的时候能更多地走出焦虑,你得改变转移概率。
如果你执行了错误的转移概率,马尔可夫过程是你的天敌;反过来说,如果你执行了正确的转移概率,马尔可夫过程是你最好的推手。不论起点高低,过程难易,它将你一步步送往属于你的那个均衡。
什么是概率?也许就是一个习惯。知道什么是你想要的,控制好自己,从知道到做到。
04
万折必东
万折必东出自《荀子·宥坐》。“以出以入,以就鲜絜,似善化。其万折也必东,似志。是故君子见大水必观焉。”
不论从从哪里开始,是从唐古拉山还是昆仑山,不论过程中有多少曲折,是黄河九曲还是长江十八湾,水下一步往哪里流,都只跟现在这一步有关,每一步都是水往下流,那么它最终一定东流入海。
就是你的过去是什么样子不重要,未来只与自己当下的努力有关。
用罗振宇在2021时间的朋友说的一句话收尾:
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