二项式检验 binomial test

二项式检验（Binomial Test）是一种用于检验二项分布的统计方法。它通常用于比较一个二分类事件在一系列独立试验中的成功次数是否与某个期望值相符。

二项分布（binomial distribution）就是对这类只具有两种互斥结果的离散型随机事件的规律性进行描述的一种概率分布。

二项分布检验（Binomial test）就是用来检验样本是否来自参数为（n, p）的二项分布总体的方法。其中n为样本量，p为比例。

这种检验对于二分类的问题，如成功/失败、是/否等，提供了一种简单而有效的方式来评估观察到的结果是否符合预期。

二项式检验的基本假设是事件的发生是二项分布的，即每次试验只有两个可能的结果，并且每次试验成功的概率是固定的。在这个框架下，可以用来测试观察到的事件发生次数是否与预期的概率分布相符。

在 R 中进行二项式检验：

# 通过binom.test执行二项式检验

binom.test(x, n = NULL, p = 0.5, alternative = "two.sided")

示例：

# 二项式检验的示例

successes <- 7  # 观察到的成功次数

total_trials <- 10  # 总的试验次数

# 执行二项式检验

result <- binom.test(successes, total_trials, p = 0.5, alternative = "two.sided")

# 打印检验结果

print(result)