将分数29/43的分子减去a，分母加上a，则分数约分后变为3/5，求自然数a。
方法一:思路:①因为29/43中分母和分子的和是一个不变量，即29十43＝72是一个不变量；②当分子减去α，分母加上a时，分子和分母的比值发生了变化。
解:①29/43中分子和分母的和是一个不变量，即:29十43＝72是一个不变量，当分子减去a分母加上a时，
分子是:72X3/(3十5)＝27，
分母是:72X5/(3十5)＝45；
②a＝29一27＝2，或a＝45一43＝2。
答:自然数a是2。
方法二:用列简易方程，求a的值。
根据题意可列简易方程:
(29一a):(43十a)＝3:5即:
(43十a)X3＝(29一a)X5，
129十3a＝145一5a，
8a＝16，
a＝2。
答:α的值是2。
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