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《心中有数》摘录(1)

《心中有数》摘录(1)

作者: 翩翩翩飞 | 来源:发表于2025-01-01 00:00 被阅读0次

作为数学类普及读物光荣入选2022年度5月“中国好书”榜单。《心中有数:生活中的数学思维》是一本有趣的数学思维书,书中用生活中的案例与数学公式相结合,致力于教会读者认识到数学的意义和作用。

下面摘录以飨读者:

1、很多人在换工作时,都要求下一份工作的工资比现在更高或更稳定。这种选择看起来很自然,但是如果用数学思维看待,则另有蹊跷—— 有一种金属冷却工艺叫做“退火”。退火通过缓慢降低金属的温度,使金属内部组织达到或接近平衡状态。在物理学中,“温度”和“随机性”是对应的:温度越高,随机性越强。

退火的过程,代表随机性从高到低的衰减。 将模拟退火算法背后的数学思想引入生活当中,我们发现:要求新迈出的每一步都比上一步更好的策略,容易让自己陷入局部最高点:你选择一个工资更高或更稳定的行业,可能会导致你错过另一个虽然现在看起来不太稳定,但是发展潜力巨大的行业。

解决的方法是引入随机性:以一定的概率接受暂时的不完美,就可以有效避免陷入局部最高点。这种随机性对应着去大城市闯一闯,尝试各种职业,进而找到自己的兴趣、发现自己的潜力,而不是安安稳稳地一生只从事一个职业。

我们发现,人生其实就是一个寻找最优解的过程,一开始所有人都不是最完美的,但随机性让每个人都拥有无限可能,通过不断的提升,最终我们可以找到自己可能到达的最优位置。

2、这是一本从目录开始,你就已经有收获的宝藏书:乍一看,这不就是典型的理工直男的表达方式嘛:1、思维篇用理性思维看待世界;2、方法篇 用解决难题的策略和技巧;3、如何学习和表达。但你细琢磨,这三个维度简直就是一个输入+整合+输出的完美流程啊! 思维篇 敲碎你对数学的刻板印象 当翻开第一章时,就意味着你对数学的刻板印象从这一刻起将被改写。

3、一个叫庞蒂亚克的汽车品牌,被顾客投诉:每当我买香草冰激凌,汽车都不启动,但如果我买其他口味的冰激凌(草莓或巧克力),汽车就会很好地启动。离谱的是汽车工程师还真去调查了此事,更离谱的是此事得到了验证和解决,最最离谱的是,这件事竟然和数学中的一个概念叫“独立条件”有关系!

具体的演算过程我就不剧透了(实在是超出了我的运算能力范畴),但结论就是“在很多情况下,两个事件看似相关,实则关于另外一个事件条件独立。如果我们不挖掘背后的“另外一个事件”,就很容易犯把“相关性”当成“因果性”的错误。关于看似相关的“买香草冰激凌”和“汽车不启动”这两件事的“另外一个事件”竟然是“汽车气阻问题”。相信我,这对于一个对汽车一窍不通,且离开数学课堂已经16年的中年少女来说,这真的真的很离谱,很有趣,很惊奇,但并未感觉看不懂。

4、把“大象装进冰箱拢共分几步”的经典小品的出现成功俘获了我,作者竟然能把它和找到函数y=–x2+2x的极值的方法联系到一起,并且这个方法可以应用到企业的产品开发、项目设计以及毕业生如何写论文。这个方法涉及到两种模式:步步为营和精益求精。

“ 步步为营的模式,每一步都力求完美,上一步没做完不进行下一步;精益求精的模式并不要求把每一步都做到完美,而要求迅速走完一个完整的流程,然后反复迭代,不断提高。”在很多情况下,用精益求精的模式通常可以得出更好的结果,你看它像不像我们常说的“成长”过程。

(未完待续)

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