情境导入：
师：关于垃圾分类的话题，我们也知道不少，虽然我们这里的垃圾桶都有不同的垃圾标识，但是我们并没有真正的落到实处。但是像在北京上海大城市，对于垃圾分类管制是十分严格的，这样对环境来说是非常好的一种做法。谁来读一读这段文字？
王依桐：某市在实施“垃圾分类”工程中对生活垃圾种类进行了统计。其中塑料占1/8，菜叶果皮占2/5，废纸占2/25，玻璃占1/25.
师：好，从这里能看到哪些数学信息呢？
生：塑料占1/8，菜叶果皮占2/5，废纸占2/25，玻璃占1/25.
师：塑料占1/8，这句话完整吗？
生：塑料占生活垃圾的1/8.
师：补充了什么？
生：单位“1”
随学生的回答，进行板书：2/25 1/25
1/8 2/5
师：看黑板上的这两组分数，你有什么发现？是故意分开的吗？那是按什么标准分的呢？
尤可：老师，我感觉是按可回收和不可回收分类的。
有的同学开始诧异，塑料和菜叶果皮好像也可以回收。
师：那到底是怎么分类的呢？
王佳艺：上面两个的分母一样，下面的两个分母不一样。
师：是啊，上面的两个分数的分母相同，我们把它们叫作同分母分数，下面两个不同的我们叫作异分母分数。
生：同分母分数相加减。
师：是的，我们学习了同分母分数的加减法，我们还会进行大小比较。
生：2/25大于1/25，分母相同，分子大的分数就大。
师：那这两个会比较大小吗？
生：会
很多同学都举起了手，没有着急让学生说，而是提出了要求：同位两个人讨论交流，看看你们能想到多少种方法来比较大小？
于明哲的课堂练习
于明哲：大家好，我是于明哲，接下来由我进行展示。第一种方法师把分数转化成小数，1/8就是1÷8等于0.125，2/5就是2÷5等于0.4，这样就知道1/8小于2/5.
师：这种方法行不行，可以吗？
生：可以。（随机板书：1.分数转化成小数）
于明哲：第二种方法，先比较分子分子越大分数越大，再比较分母分母越小分数越大，所以2/5大。
听到这个方法，有些同学开始面露难色，很高兴孩子们都听得很认真。
生：分子越大分数越大的前提是分母相同，而分母越小分数越大的前提是分子相同啊。
生：如果一个分子大，分母小呢，就没法比较了。
师：看来这个方法不行。接着说。
于明哲：第三种方法，是比较它们的分数单位，因为1/5大于1/8，所以2个1/5肯定要大。
我有点窃喜，居然能想到用分数的意义去比较大小，还想着赶紧板书下来，这时候马梦圆举手了。
马梦圆：这样的话，如果师7/7和5/6呢，分数单位1/6大，但是它有5个这样的分数单位，而7/7里面有7个1/7，就没有办法比较了。
太精彩了，我都没有想到的方面，孩子竟然想出来了，心里更是高兴了，现在它们两个的对话不就是关于数学一般性的讨论吗？
于明哲：第四种方法是通过分数的基本性质将它们的分子都变成2，1/8的分子和分母同时乘2就成了2/16，这样分子相同，分母小的分数就大。
师：这样可以吗？
生：没有问题。
师：于明哲的展示和你们的讨论太精彩了，于明哲想到了四种方法，虽然有两种方法不太严谨，但是都是他自己想到的，掌声送给他。
师：除了这几种方法，大家还有别的方法吗？
学生学习的积极性被调动了起来，很多同学都举起了手。
师：下面我们只说和于明哲的方法不一样的，崔月航你来吧。
崔月航：我的第一种方法，是根据商的基本性质将分母都变成了40，这样分母相同，分子大的分数就大。
崔月航出现一个口误，立即被学生听到了，并纠正了过来。
师：我特别喜欢刚才崔月航的回答，虽然出现了口误，但是没有影响发挥。他在回答的时候特别强调了因为分数的基本性质，这样没有改变分数的大小，所以我们才可以用这样的方式比较大小。有逻辑，有思考，你们要向崔月航学习。
崔月航：第二种方法是用画图的方法，我画了两条8厘米长的线段，第一条平均分成8份，每一份就是1厘米，去其中的一份就是1/8.第二根平均分成5份，取其中的2份，在长度上就能看出来第二部分长，所以2/5要大。
师：这样一眼就可以看出来了啊。厉害。谁能把线段图是怎么画出来的说清楚？
袁梦泽：1/8就是把一段线段图平均分成8份，取其中的一份就是1/8.2/5就是把这段线段图平均分成5份，取其中的两份就是2/5.
袁梦泽说完之后，欲言又止，表扬完之后让他继续说：老师，我觉得应该把两端线段图改成8厘米和5厘米，每一段平均分就是1厘米。
师：好，袁梦泽真的在思考，他有自己的想法，奖励你一块糖。
为了鼓励学生自主学习，自主提出问题和进行思考，把同事随礼带回的糖都当成了奖励发给学生们。
师：袁梦泽有自己的思考，他自己提出了自己一个非常有价值的想法，大家对这个想法，有没有想说的。
孙夕媛：老师，如果把两个线段图换成8厘米和5厘米，那么单位一就不同了，那样就没法比较了。
师：大家听明白了吗？袁梦泽听懂了吗？
孩子都纷纷点头。
师：袁梦泽的思考和孙夕媛的描述，为我们提了一个警醒，是什么？
生：要是比较分数的大小，单位一必须是一样的。
师：非常好，我们看崔月航通过画图的方法解决了分数的大小比较，其实这里他用了一个非常重要的数学思想，知道是什么吗？——数形结合。结合图形解决了数的问题，这是我们学习数学一个非常简单的方法，在以后学习分数应用题的时候，我们还能用到。
师：大家还有其他的方法吗？
尤可同学也用到了画图的方法，他画了一个半圆，因为操作不太规范，大家一致同意用线段图或长方形来平均分。
课堂接近尾声的时候，杨奥博举起了手。
杨奥博：老师我觉得于明哲的第三种方法是对的，可以比较出来。
杨奥博又把于明哲的比较方法说了出来。很高兴孩子还沉浸在同学们的思考过程中。也抓住了孩子们的发现关键点。
师：你说的没错，于明哲的这种方法在这里的确可以比较1/8和2/5的大小，但是问题是什么？
生：不能比较所有的分数。
师：非常好，这就是数学一般性和特殊性。数学的一般性是什么，是可以符合所有的情况，有些情况是特殊的，就不能用一般性来概况了。
师：大家这节课用了四种方法解决了大小比较的问题，真实了不起，下课时间到了，下节课我们再讨论关于把异分母分数变成同分母分数的方法。
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