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1823. 找出游戏的获胜者 - 每日一题

1823. 找出游戏的获胜者 - 每日一题

作者: 刘翊扬 | 来源:发表于2022-05-04 12:48 被阅读0次

    共有 n 名小伙伴一起做游戏。小伙伴们围成一圈,按 顺时针顺序 从 1 到 n 编号。确切地说,从第 i 名小伙伴顺时针移动一位会到达第 (i+1) 名小伙伴的位置,其中 1 <= i < n ,从第 n 名小伙伴顺时针移动一位会回到第 1 名小伙伴的位置。

    游戏遵循如下规则:

    1. 从第 1 名小伙伴所在位置 开始 。
    2. 沿着顺时针方向数 k 名小伙伴,计数时需要 包含 起始时的那位小伙伴。逐个绕圈进行计数,一些小伙伴可能会被数过不止一次。
    3. 你数到的最后一名小伙伴需要离开圈子,并视作输掉游戏。
    4. 如果圈子中仍然有不止一名小伙伴,从刚刚输掉的小伙伴的 顺时针下一位 小伙伴 开始,回到步骤 2 继续执行。
    5. 否则,圈子中最后一名小伙伴赢得游戏。
      给你参与游戏的小伙伴总数 n ,和一个整数 k ,返回游戏的获胜者。

    示例 1:


    image.png
    输入:n = 5, k = 2
    输出:3
    解释:游戏运行步骤如下:
    1) 从小伙伴 1 开始。
    2) 顺时针数 2 名小伙伴,也就是小伙伴 1 和 2 。
    3) 小伙伴 2 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
    4) 顺时针数 2 名小伙伴,也就是小伙伴 3 和 4 。
    5) 小伙伴 4 离开圈子。下一次从小伙伴 5 开始。
    6) 顺时针数 2 名小伙伴,也就是小伙伴 5 和 1 。
    7) 小伙伴 1 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
    8) 顺时针数 2 名小伙伴,也就是小伙伴 3 和 5 。
    9) 小伙伴 5 离开圈子。只剩下小伙伴 3 。所以小伙伴 3 是游戏的获胜者。
    

    示例 2:
    输入:n = 6, k = 5
    输出:1
    解释:小伙伴离开圈子的顺序:5、4、6、2、3 。小伙伴 1 是游戏的获胜者。

    提示:

    1 <= k <= n <= 500

    方法一:队列

    public int findTheWinner(int n, int k) {
            Queue<Integer> queue = new ArrayDeque<>();
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                queue.offer(i + 1);
            }
            while (queue.size() > 1) {
                for (int i = 1; i < k; i++) {
                    queue.offer(queue.poll());
                }
                queue.poll();
            }
            return queue.peek();
        }
    

    效率不高,时间复杂度O(nk)

    方法二:约瑟夫环—公式法

    f(n, k) = (f(n - 1, k) + k) % n

    public int findTheWinner2(int n, int k) {
            int p = 0;
            for (int i = 2; i <= n; i++) {
                p = (p + k) % i;
            }
            return p + 1;
        }
    

    来源:力扣(LeetCode)
    链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-the-winner-of-the-circular-game
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