德国马普研究所的心理学家曾经拿这道题考了好几百人，包括学生，数学家和医生。结果95%的大学生和40%的医生都给出了错误的答案。
我们使用贝叶斯定理。A表示“这个人真的携带HIV”，B表示“检测出HIV”，那么根据现有条件，p(A) = 0.01%，p(B|A)=99.9%，p(B|A)=0.01%，带入公式，计算得到p(A|B)=50%！答案是即使在这么高的检测准确度之下，哪怕这个人真的被检测到HIV阳性，他真有HIV的可能性也只有50%。
如果你脑子还没转过弯来，我们还有个直观的解释。假设我们随机地找一万个人来做实验。根据HIV病毒的分布，这一万人中应该只有一个人是真的携带HIV的。而由于我们的检测手段很强，这个人会被检测出来。但剩下的9999人都没有携带HIV，可是我们对没有携带HIV的人的检测精度是 99.99%，也就是说有万分之一的可能性会冤枉一人。这样一来，我们的检测手段还会在9999人中冤枉一个人。
本来只有一人携带HIV，可是我们却检测出来两人。所以如果一个人被检测出HIV来，他真的携带HIV的可能性其实只有50%。
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本文标题：难到无数专家的题目
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