714. 买卖股票的最佳时机含手续费

【Description】
给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1:

输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
注意:

0 < prices.length <= 50000.
0 < prices[i] < 50000.
0 <= fee < 50000.

【Idea】
动规的题每次思路都非常的妙，[菜狗点头.jpg]

借鉴了官方来说，动规解法满足“子最优解” 的特性
顺序遍历难以避免，每次遍历元素拆解为买/卖的两个动作，因此用满仓full/ 空仓emp来标记当前位置下的最大利润（子问题），每次按照买or不买， 卖or不卖的分支进行更新
买：需空仓才能买，用前一次卖掉的最大利润 - 当前减仓需要的成本；
卖：需满仓才能卖，用前一次持仓的最大利润 + 落袋为安的本利 - 卖出手续费
（我可真是个理财小能手

因为是拿空间换时间，所以空间复杂度消耗难以避免

【Solution】

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
        # 一道动态规划
        emp, full = 0, -prices[0]
        for i in range(len(prices)):
            emp = max(emp, full+prices[i]-fee)
            full = max(full, emp-prices[i])
        return max(emp, full)

截屏2020-06-29 上午12.08.39.png