二叉树的遍历
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我用下图的树为例，做树的遍历：
image
二叉树结构
- 树节点的定义：
public class TreeNode {
int val = 0;
TreeNode left = null;
TreeNode right = null;
public TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
public TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
super();
this.val = val;
this.left = left;
this.right = right;
}
}
树的结构的代码实现：
public static void main(String[] args) {
TreeNode e = new TreeNode(1);
TreeNode g = new TreeNode(2);
TreeNode h = new TreeNode(3);
TreeNode i = new TreeNode(4);
TreeNode d = new TreeNode(5,null,g);
TreeNode f = new TreeNode(6,h,i);
TreeNode b = new TreeNode(7,d,e);
TreeNode c = new TreeNode(8,f,null);
TreeNode root = new TreeNode(9,b,c);
}
中序遍历
- 先处理左子树，然后处理当前节点，再处理右子树。
- 对于一颗二叉查找树，所有的信息都是有序排列的，中序遍历可以是信息有序输出，且运行时间为O（n）。
- 递归实现中序遍历：
public static void printTree(TreeNode t){
if(t!=null){
printTree(t.left);
System.out.print(t.val+" ");
printTree(t.right);
}
}
- 输出结果：
5 2 7 1 9 3 6 4 8
后序遍历
- 先处理左右子树，然后再处理当前节点，运行时间为O（n）。
- 递归实现后序遍历：
public static void printTree(TreeNode t){
if(t!=null){
printTree(t.left);
printTree(t.right);
System.out.print(t.val+" ");
}
}
- 输出结果：
2 5 1 7 3 4 6 8 9
先序遍历
- 先处理当前节点，在处理左右子树。
- 递归实现先序遍历：
public static void printTree(TreeNode t){
if(t!=null){
System.out.print(t.val+" ");
printTree(t.left);
printTree(t.right);
}
}
- 输出结果：
9 7 5 2 1 8 6 3 4
- 有没有觉得树的先序，中序，后序遍历都非常简单，递归三行代码就搞定了。好吧，下边厉害的要来了
层序遍历
- 层序遍历:所有深度为D的节点要在深度为D+1的节点之前进行处理，层序遍历与其他类型的遍历不同的地方在于它不是递归地执行的，它用到队列，而不使用递归所默示的栈。
- 算法思想：
- 定义节点 TreeNode lastNode指向当前行最有节点，TreeNode nlastNode指向下一行最右节点。
- 利用队列，首先将根节点入队,再循环里出队,并将其子节点入队,定义TreeNode tmpNode节点指向当前出队列的节点，当tmpNode==lastNode时，代表当前行遍历结束，输出换行，再令lastNode=nlastNode，nlastNode在子节点入队列时指向下一行最右节点。循环直到对列为空就行。
- 层序遍历代码：
package Tree;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;
/*
* 层序遍历
*
*/
public class TreePrinter1 {
public static int[][] printTree(TreeNode root) {
List< List<Integer> > list = new ArrayList< List<Integer> >();
list.add(new ArrayList<Integer>());
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
queue.add(root);
TreeNode lastNode = root; // 当前行最右节点
TreeNode nlastNode = root; // 下一行最右节点
TreeNode tmpNode = null;
int hight = 0; // 树的高度
while(!queue.isEmpty()){
tmpNode = queue.poll();
if(tmpNode!=null){
list.get(hight).add(tmpNode.val);
}
if(tmpNode.left!=null){
queue.add(tmpNode.left);
nlastNode = tmpNode.left;
}
if(tmpNode.right!=null){
queue.add(tmpNode.right);
nlastNode = tmpNode.right;
}
if(tmpNode == lastNode){
lastNode = nlastNode;
hight++;
list.add(new ArrayList<Integer>());
}
}
int[][] data = new int[list.size()][];
for(int i=0;i<list.size();i++){
for(int j=0;j<list.get(i).size();j++){
data[i][j] = list.get(i).get(j);
}
}
return data;
}
public static void main(String[] args) {
TreeNode e = new TreeNode(1);
TreeNode g = new TreeNode(2);
TreeNode h = new TreeNode(3);
TreeNode i = new TreeNode(4);
TreeNode d = new TreeNode(5,null,g);
TreeNode f = new TreeNode(6,h,i);
TreeNode b = new TreeNode(7,d,e);
TreeNode c = new TreeNode(8,f,null);
TreeNode root = new TreeNode(9,b,c);
int[][] data =TreePrinter.printTree(root);
for(int s=0;s<data.length;s++){
for(int j=0;j<data[s].length;j++){
System.out.print(data[s][j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
}
- 输出结果：
9
7 8
5 1 6
2 3 4
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