剑指Offer Java版 面试题12：矩阵中的路径

题目：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

练习地址

https://www.nowcoder.com/practice/c61c6999eecb4b8f88a98f66b273a3cc

参考答案（回溯法）

public class Solution {
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
        if (matrix == null || rows < 1 || cols < 1 || str == null) {
            return false;
        }
        boolean[][] visited = new boolean[rows][cols];
        for (int row = 0; row < rows; row++) {
            for (int col = 0; col < cols; col++) {
                if (hasPath(matrix, rows, cols, row, col, str, 0, visited)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    
    private boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col
                            , char[] str, int index, boolean[][] visited) {
        if (index == str.length) {
            return true;
        }
        if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols && !visited[row][col]
            && matrix[cols * row + col] == str[index]) {
            visited[row][col] = true;
            if (hasPath(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, index + 1, visited)
               || hasPath(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, index + 1, visited)
               || hasPath(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, index + 1, visited)
               || hasPath(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, index + 1, visited)) {
                return true;
            }
            visited[row][col] = false;
        }
        return false;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(mn)。
• 空间复杂度：O(n)。

👉剑指Offer Java版目录
👉剑指Offer Java版专题