一题思考-鄞州2021期末卷第9、10、15、16题

第9题。

本题需要看出基本特征，就是一次函数的图像必过一个定点。

，所以发现，对任何m，时，，所以，一次函数的图像一定经过点（-1，1），于是答案可求。

第10题。本题感觉熟悉，但又不好算。如何思考呢？

首先，这两个阴影部分面积不规则，也就是没有公式直接可算，所以需要转化，而转化就是割补。不妨如图做出辅助线，标注字母后，发现有一线三垂直的全等，于是ADE，BFG的面积就可以转化拼成ABC的面积。

下面两个矩形的面积怎么算呢？其实它们的长都是等于AB=c，而宽AD=BF=CH，那么利用面积法可以算出，这样一来，本题可求。

第15题。

首先，利用两个解析式，可以求出点A(-1,0)，点B（2，3），其次，利用ABC为直角三角形，所以，需要分类，而且是分两类。当然，在算点C的坐标时，还要看出∠BAC=45°，于是本题可求。

第16题。

本题其实并不难。因为AED与ACD关于直线AD轴对称，所以这两个三角形全等，∠ADE=∠ADC，当DE⊥BC时，∠EDC=90°，故∠ADE可求；

同时，看到AB=AC=13，BC=24，会想到13、12、5的勾股数，故作等腰三角形三线合一的辅助线AO⊥BC，AO=5，且∠ADO=45°，故OD=5，CD=7，所以，本题可求。