概率论笔记（二）——随机变量

随机变量（Random Variable）

两类随机试验结果：

1. 示数的——掷骰子，降雨量，发生交通事故的次数等；

2. 非示数的——明天天气（晴，多云。。。），化验结果（阴性，阳性）。

中心问题：把试验结果数量化。

一、定义：

设随机试验的样本空间为 S = {e}，若X = X(e) 为定义在样本空间S上的实值单值函数，则称 X = X(e) 为随机变量，简写为X。

随机变量示意图.jpg

二、本质：

随机变量 X = X(e) 本质上是对随机事件的描述。

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三、意义：

随机变量概念的产生是概率论发展史上的重大事件，引入随机变量后，对随机现象统计规律的研究，就由对事件及事件概率的研究扩大为对随机变量及其取值规律的研究。

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四、随机变量的概率特性

1. 随机变量的取值随试验的结果而定，因而在试验之前只知道它可能的取值范围，而不能预先肯定它将取哪个值。

2. 由于试验结果的出现具有一定的概率，于是这种实值函数取每个值和每个确定范围内的值也有一定的概率。