前文回顾：
前一篇文章提出，与猜题型相比，我们可以从思考数学题的底层程序出发，以数学知识点的积累为核心，来帮助学生进行中考复习。
通过对中考考纲和高频考点的分析，我们可以找出一批值得优先关注的知识点，让学生把有限的时间和精力，做更少但更好的复习。从本质上看，这样做的目的，是帮助学生完善自身的数学认知结构，提高综合运用知识分析问题和解决问题的能力，简单讲，就是进一步地学好数学。
可是，学好数学不一定就能考好数学。在教学中总能遇到这样的学生，平时的课堂和作业的表现，都能反映他们对知识点的理解挺到位，但一到考试，分数就是上不去，有时甚至连脑瓜没那么灵光，半天才做出一道题的的同学，都能超过他们。
这是为什么呢？观察了他们的考试过程，分析了他们的试卷，我发现了两个原因。
一个原因，是用学数学的心态来考试。一份试卷的题目有难有易，而且分布并不均匀。这些学生在考试中，从第一道题开始做，遇见难题时，就选择停下来想，有时幸运点 ，很快想出思路，可是有时思路貌似被堵住出不来，你猜这时他们会怎么做？他们会越挫越勇！
在平时的学习，我们当然欢迎遇到难题勇于研究的好习惯，但考试可不提倡这么做，因为平时你的时间充裕，一道难题研究一个礼拜都没事，考试的一个特点就是时间有限，研究难题有个很大的风险，就是简单题目不够时间做！所以，这些学生的试卷，通常会有一些简单的题目空白，难题写满一大堆，但也没多少分，提醒他们吧，他们还颇为骄傲：“我可是为了钻研难题才不够时间的！”
第二个原因，是技术型错误造成无谓的丢分太多。考试丢分是因为题目做错了，而错误分为两种类型，一种是理解型错误，即不会做而错了；另一种是技术型错误，即会做却做错，也是我们习惯说的粗心大意。
这些学生的试卷通常有另一个特点，就是难题能捞一两分，但是简单题总会错几道，分数提不上去也就正常。每次试卷改完一发回，他们总是喜欢嚷嚷：“一考完我就知道算错了，要是这几道题对了，我一定能上优秀！”相反，有些平时表现一般的学生，难题固定空白，但是简单题做的很稳，分数反而低不了。
由此可见，要想打破“学好数学却考不好”的魔咒，学生需要从考试时间的合理配置，以及技术型错误的控制两点入手，这样才能实现平常我们所说的正常发挥。
考试正常发挥有两个前提。
第一个前提，是身体健康和心理适度紧张。
考试是需要消耗体力和脑力的。身体如果不舒服，学生的体力会容易跟不上，注意力也会很容易分散。我之前交过一个学生，刚分到班还是是班里的3号，数学头两回考试都上优秀线，可是，快到期末的时候，她连考及格都有点困难，为什么呢？和她的家长沟通了解到，她因为某种疾病，基本上需要每天服药，而药带来的副作用，让她每天上课的时候都是昏昏沉沉的，尽管她很努力，但还是集中不了精神。我当时也替她着急，可是身体毕竟是学习的本钱，只能希望她赶紧康复了。
除了身体健康，考试还得在心理上保持适度紧张，才能正常发挥。紧张能给我们带来焦虑感，激励我们采取行动把事情做好，以消除焦虑；没有紧张，我们很难找到足够的动力，但过度紧张会让我们感到压抑，使不开手脚。我见过有些学生，知识点学得很快，就是考试很随性，好像那多少分都无所谓，他们的成绩有时好得出奇，有时又低得可怕；还有一些学生，平时学得不错，做练习也是又快又准，可是一到考试就手脚哆嗦，总是怀疑自己做错，最后成绩也一般。保持适度的紧张感，需要正确的调整方法，以及足够多的考试经验，这也是我们要帮助学生进行的一项修炼。
第二个前提，是正确看待“学好数学”和“考好数学”。
美国纽约大学宗教历史系教授詹姆斯·卡斯（ James P. Carse ）在1987年写了一本书，叫《有限与无限游戏》（ Finite and Infinite Games ），书里把世界上所有的人类活动分为了两种：有限游戏和无限游戏。有限游戏有边界，以取胜为目的，而无限游戏没有边界，以延续游戏为目的。
“学好数学”是一场无限游戏，在你绞尽脑汁理解现有的知识点时，会不断地有新的发现，即便把高中的数学学完，也仅仅是九牛一毛而已，数学的知识无穷无尽，而不断地探索与发现恰恰是“学好数学”的目的。而“考好数学”则是一场有限游戏，它规定了考试时间、考试场所和参加人员，还规定了考试规则。考试最直接的目的，就是努力在规则里面，拿到最多的分数，这样才能争取到更多的机会，比如奖励或者进入高中学习。“学好数学”对学生的确很重要，但是要想“考好数学”，学生就需要带着一颗求胜的心，才能做到更好的参与。
学生做到了这两个前提，我们就可以围绕两个核心问题，帮助学生找到正常发挥的策略。
第一个核心问题，是考试时间的合理配置。
一份数学试卷，题目通常不下二十道，而考试时间有限，怎样分配才合理呢？我们通常告诉学生要先易后难，问题是，试题的难易程度会因人而异，某一道题，可能有的学生觉得无从下手，有的学生却觉得小菜一碟。有的老师会大刀阔斧地告诉学生，某些题目直接跳过，看都不用看，集中力量做好基础题。这样做可能有用，也可能会错失一些机会。
解决的一个思路，是给每道题设置一个思考的时间底线，比如说1分钟。一道题审完题目，如果1分钟内想出思路，就动笔做答；如果1分钟还是毫无头绪，就做个标记，跳到下一题，以此类推。对学生来讲，这样处理有两个好处：一是每道题目都有判断难易的机会，不会因为错过而遗憾；二是每道自己会做的题目，都有充足的时间作答，至于难题，即便最后没时间再想，也没必要遗憾。
除了时间底线，还有一个问题，就是解题速度。一道题，如果能在1分钟找到思路，很棒；但如果需要10分钟才做完，恐怕还是很被动。我今年教的一个男生，基础还不错，就是画一个树状图都要五分钟，所以考试常常是，做完的题目得分率不错，扣分的几乎都是因为空白。
解题速度要多快才算合理呢？一个思路，就是给每道题设置一个解题的时间上限，这个上限就是题目的分值，比如3分题就设3分钟，7分题就设7分钟。一道6分题，从审题开始，到解答完毕，要求自己6分钟内结束，如果做不到，就算挑战失败。对学生来讲，这样处理也有两个好处：一是每道题都能得到一个性价比合理的解答时间，不会简单题慢悠悠，而难题急匆匆；二是对自己的解题速度有个量化的目标，让自己在平时的练习中能有的放矢。
第二个核心问题，是粗心大意的有效控制。
对学生来说，考试过程中，能把题目做出来是好事。问题是，答案能拿到多少分，得等到批改完发下来才知道，考试时可没有人走过来，拍拍你肩膀：“嘿，这道题错了，改一下！”不会做的题目，丢分也没话说，而会做的题目，保住得分的责任，还是得落在自己身上。
值得警惕的是，有些学生总喜欢吹嘘：“要不是我这几道题粗心大意，早就上优秀了！”这时，我通常会指出他的某一道错题，让他解释一下思路，学生往往会说的乱七八糟。可以看出，有些错误，看上去像是粗心大意造成的，其实还是因为某些知识点不理解的缘故。我们需要关注真正的技术型错误，才能做到有效控制。
控制的思路有两个，一个是过程控制，另一个是结果控制。
过程控制的一个做法，是使用草稿纸。
有的学生没有用草稿纸的习惯，做题习惯拽着笔头想，然后写出答案。因为把思考过程全放在脑子里，没图的时候，他们需要把图想象出来；计算的时候，他们需要靠心算得出结果。大脑的“内存”有个习惯，信息一多的时候就会有选择地遗忘，所以学生对信息量不大的题目，不用草稿纸还能应付，遇到信息量大的题目，还一味地全靠脑子想，就很容易会忽略一些关键信息，导致出错。
有的学生有用草稿纸，但是随心所欲，写到哪里算哪里，结果草稿纸也没发挥应用的作用。因为思考的过程，其实也是大脑把信息重新组合的过程，如果任由大脑自行运转，它很容易把类似的信息组合方式混淆在一起。这就是为什么有时学生看到“3²”，会脱口而出：“6！”
更好的做法，是把草稿纸分好区域，标上题号，仔细地写出必要的推算过程，认真地画出分析用的草图，这样，学生既能降低大脑的信息承载负荷，让大脑轻松地专注于分析问题，又能清晰地“看到”自己的思考过程，提高发现错误的概率。有时我发下试卷，有的学生对某些题的丢分感到诧异，等翻开草稿纸一看，没等我指出来，自己倒先不好意思了，其实这些分数是完全没必要丢的。
结果控制的一个做法，是做好检查。
监考过这么多的考试发现，能自觉检查的学生真是少之又少，绝大多数的学生，基础题做完后，宁愿把剩下的时间在难题上搏一把，也不愿意回过头来看一眼。其实，解题的功夫在于平时的学习，考试中能在会做的题目上保住得分，已经是最大的胜利。如果没能确保得分的同时，盲目在难题上挣扎，无疑是“丢了西瓜拣芝麻”的选择。
许多学生眼中的检查，是交卷前把整张答题卡做一次复盘。其实一道题在做完之后，学生完全可以立即检查：一看自己是否准确地把握了题意，有的学生喜欢想当然，题目还没理解，就按照自己的意思去做题了；二看过程是否完整，最常见的坏习惯是省略不该省的步骤，导致一步错步步错；三看结果是否合理，可以换种思路快速求一遍，或者结合题意思考是否存在矛盾。这样做会多花点时间，但是也会更踏实，而且随着复盘次数的增加，学生把是题目一次做对的能力也会得到提升。
做好了考试时间的配置和粗心大意的控制，你会发现，学生的解题速度会越来越快，在基础题上的得分率也会越来越高，考出来的成绩也会越来越接近学生对知识点的理解水平，这时，我们就可以更加专心地帮助学生学好数学，而不必为了应试苦恼。
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