又到了金九银十面试旺季了，只有你准备充分了，那么你想要的机会才有机会入你怀中。
下面是数据结构与算法的正菜部分：
一、找出数组中重复的数字
在一个长度为n的数组里的所有数字都在0~n-1的范围内。找出数组中任意一个重复的数字。
注意：如果题目改成找出数组中重复的数字的话，就需要和面试官沟通，我是找出所有重复的数字还是只需要找出一个就好了。
排序法
先把原数组进行一次排序，再对排序好的数组从头到尾进行遍历，很容易找到重复的数字，排序长度为n的数组需要O(nlogn)的时间。
哈希表法
可以借助哈希表解决该问题，从头到尾扫描该数组，判断该扫描到的数是否存在于该哈希表中，如果不存在则放于该哈希表中，如果存在则为重复元素。这个算法的时间复杂度是O(n),但却是以大小为O(n)的空间复杂度为代价。
交换法
如果没有重复元素的话，那么重排该数组后，数字i会出现在下标i的位置。如果有重复元素的话，下标i的位置可能不止一个数字，也可能没有数字。
从头到尾扫描数组，扫描到下标为i的数字（用m表示）看是否等于i，如果是则接着扫描下一个数字，如果不是，再拿它和下标为m的那个数字比较，如果相等，则找到一个重复数字，如果不相等，就和它交换。重复这样的操作，直到找到重复的数字。
代码实例：
如果不存在重复元素的话，返回-1（具体返回的值可以和面试官沟通）
public int getDuplicateNumber(int[] numbers){
int len = numbers.length;
if(numbers == null || len <= 0) return -1;
for(int i=0;i<len;i++){
if(numbers[i] < 0 || numbers[i] > len-1)
return -1;
}
for(int i=0;i<len;i++){
while(numbers[i] != i){
if(numbers[i] == numbers[numbers[i]]){
return numbers[i]; //找到重复元素
}
else {
//交换numbers[i]和numbers[numbers[i]]的值
int temp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[temp];
numbers[temp] = temp;
}
}
}
return -1;
}
二、不能修改数组找出重复的数字
在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1~n的范围内。找出数组中任意一个重复的数字。不能改变原数组并且不可借助大小超过O(n)的辅助空间。
二分法
因为长度是n+1，所以该数组至少有一个重复的数字。可以根据长度进行一半一半的分割。比如长度为8的数组，把它分两半：1-4,5-7。先在数组中找在1-4范围内的数的个数，如果超过4个说明重复的数字在1-4中。这样就缩小了范围，之后继续二分，在数组中分别找1-2,3-4这两组数字的个数，直到找到一个重复的数字。
public int getDuplicateNumber2(int[] numbers){
int len = numbers.length;
if(numbers == null || len <= 0) return -1;
int start = 1;
int end = len-1;
while(end >= start){
int middle = ((end - start) >> 1)+start;
int count = countRange(numbers,len,start,middle);
if(end == start){
if(count > 1) return start; //找到重复元素
else break;
}
if(count >(middle-start+1))
end = middle;
else
start = middle+1;
}
return -1;
}
private int countRange(int[] numbers, int len, int start, int end) {
if(numbers == null)
return 0;
int count = 0;
for(int i=0;i<len;i++){
if(numbers[i]>=start && numbers[i]<=end)
++count;
}
return count;
}
倒数第K个节点
在一个单链表中找到倒数第k个节点
很容易想到先遍历一次链表节点个数n，第二次遍历只需要找第n-k+1个节点。
当你说出这个想法的时候，面试官肯定会提示你他期待的答案是只允许遍历一次链表
关键点：是否可以想到使用两个指针，移动过程中两个所在位置始终相差k-1的距离。当前一个指针移到尾部时，后一个指针正好指向倒数第k个结点。
public ListNode findKthTail(ListNode pHead, int k){
if(pHead == null || k<=0) return null;
ListNode pAHead = pHead;
ListNode pBehind = null;
//使前面的指针快与后面的节点k-1个节点位
for(int i=0;i<k-1;i++){
if(pAHead.next != null){ //容易忽视隐藏的边界条件，有可能k的值大于节点数
pAHead = pAHead.next;
}else{
return null;
}
}
//让两个指针始终保持k-1个节点位，等前面的节点到尾节点时，后一个节点到达倒数第k个节点
pBehind = pHead;
while(pAHead.next != null){
pAHead = pAHead.next;
pBehind = pBehind.next;
}
return pBehind;
}
引申：如果让一次遍历找链表的中间结点可以使用类似的方法。只需要在指针移动时，前一个指针一次移动两个节点，后一个指针一次移动一个节点。前一个指针到达尾部时，后一个指针到达中间节点。
反转链表
反转一个单链表，返回它的头节点。
很容易想到的是直接反转，后一个节点指向前一个节点。但是会有一个问题，到为尾节点的时候，会发生链表中断，这是因为尾节点的下一个结点为空。
关键点：要将前一个节点保存下来，所以要使用三个指针
public ListNode reverseListNode(ListNode pHead){
if(pHead ==null) return null;
ListNode pNewHead = null;
ListNode pPre = null;
ListNode pCur = pHead;
while(pCur !=null){
ListNode pNext = pCur.next;
if(pNext == null){ //找到新的头节点
pNewHead = pCur;
}
pCur.next = pPre; //反转
pPre = pCur;
pCur = pNext;
}
return pNewHead;
}
是否可以想到添加一个指针来保存之前的节点是解题的关键。
总结
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