前言：强调顶层设计，课程教材要发挥培根铸魂，启智增慧的教育方针，遵循教育教学规律，落实立德树人根本任务，发展素质教育，聚焦核心素养。
一、义务课程标准
2011年版
四基
四能
在课程内容中提出十大核心目标
2022年
两个层面
1基于义教培养目标，将党的教育方针具体细化为本课程应着力培养的核心素养，体现正确价值观、必备品格、关键能力
2核心素养目标
(1)会用数学的眼光观察现实世界
抽象(包括数感、量感，符号意识)，几何直观，空间观念与创新意识
(2)会用数学的思维思考现实世界.
思维主要表现为：运算能力、推理意识或推理能力.
(3)会用数学的语言表达现实世界
数据意识或数据观念，模型意识或模型观念
应用意识。
2022版，核心素养在各个阶段的具体表现
2022课程点目标
四基——四能——十一核——三会
从课程——教研——教学——评价——考试，要渗透核心素养这个目标的达成，要体观教——学——评一致性的原则。
方法：要利用方法来解决问题， 要本现核心素养。
数感：主要是指对于数与数量、数量关系以及的算结果的直观感悟。
把数的认识和运算要打通，紧密关连。
运算能力：加强对运算对象的理解，也是在理解算理基础上掌据算法，通过运算促进数学推理能力的发展。
数与代数.
主题：数与运算
数量关系
数们认识与还算具有一致性，用计数单位贯通
进位值制计数法：
方法：10的新认识(把10捆起来)
9比8大1，是量变
l0比9大1，是质变.
20的认识
19到20怎么办，数的认识具有一致性，2捆对应数字2和0
100以内数的认识
21-29，到30，按照同样规律到99，再添一根怎么办？9捆十1捆，十位和十不够用了，10个十是一百，百位计数单位产生了。
新的计数单位不断产生.，一致性、连贯性. 体性.逻辑性。
2、小数
通过测量身高活动，
操作、活动中积累经验，怎样精确表达身高？
仿照自然数的十进制计数法，把1米平均分成10份，1份为1分米，用1分米去作为单位去量。
小数的历史. 2000多年，
宋朝普通使用
分厘、毫、丝、忽、微。
整数与小数统一起来，任何一个小数都是以10为基底的展开式：
Q=an·10ⁿ
3分数. 3000多年，
分数的内涵：
表示大小、关系、除法运算、商、比、比值
分数的定义和运算的逻辑顺序：先定义分数，然后定义两个分数的相等与不等，在此基础上，再比较大小
分数的本源是真分数，用两个数表示，是一对自然数
感悟分数单位
比较两个分数大小
理解分数单位之间的关系，知道只有在同样的单位下才能比较分数的大小，这个法则与整数是一致的.
比大小是比计数单位谁更多，谁就大。
4百分数.
传统意义：百分数就是穿上马甲的分数.
加强百分数的统计意义
百分位数
运算具有一致性，计数单位的重新分解组合
任何一个四则或四则混合运算的算式，计算的结果也是一个数。
整数、小数、分数的运算是一致的，乘除运算是一致的
能够通过运算促进数学推理能力的发展
运算本质上是推理，
一年级理解和加法和减法，减法是加法的逆运算。
9+2=9+1+1是一个运用整数的意义和十进制计数推理的过程，不是数出来的。重视算理，掌握算法。
减法：
想加算减.
运算的概念，意义、关系_
3数4式
8+2=10 2+8=10 10-2=810-8=2
二年级理解乘法和除法，除法是乘法法的逆运算，自然数乘法 是加法的简便算法。
乘方是特殊的乘法
除法
a×b=c
C÷a=b c÷b=a
对口算，估算及笔算的掌握，是小学数学基本技能的核心，运算能力包括数感
13×2=(10+3)×2=10×2+3×2=20+6=26
横式是算理，竖式是算法，竖式最方便
145×2=(100+4 +5)×2=200+80+10=2910
45×12=45×(10+2)=45×10+45×2=540
145×12= 145×10+145×2=1450+290=1740
计算的一致性，只有相同的单位的数才能直提相加减
12+34=
1.2+34=
2x+3y+4x=6x+39 合并同类项
(a＋bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i 复数相加减
计算的两个基本事实
1、关系的传递性 a=b b=c则a=C
2、(不）等式的性质 a=b 则a+C=b+c
量感：
时间、人民币、质量、长度、面积、体积、角度
综合活动 图形与几何
量感作为核心素养的一部分，内涵更加丰富
2.图形的度量
具有一致性，距离，面积，体积、角度确定单位工具去度量，也可以计算。
为什么叫面积？积是特殊的和，是多个数相乘的结果。
符号意识
一般性 善适性
数量关系：加强发现问题，联系生活、真情境分析数量关系与建模
主要具用符号(包括数)或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律，学生在经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意设和初级的应用意识。
加减乘除的关系、组合
关于估算，本质上是关系推埋，比大小时，可以找一个中间数比，数的大小具有有传递性.
估算的上界和下界
往大估，够，一定够
往小估，不够，一定不够.
用字母表数和数量天系
体现代数思维，会用等式性质解决问题
比的概念：
表达两个量的倍数关系或者度量
对于度量：一种是同类量的倍数关系
一种定非同量的倍数关系
感悟作为度量的比，感悟比在自然科学中的应用。
正比例：
1、知道变量与常量
2.相关联的两个变量
3相对应的两个量比值一定
加强与y=kx的关联
一般关系式
除了四则运算关系，公式，正比例关系式，生活中还有一些重要：
小学里的规律
(1）符号表的排列规律
(2)运算中的规律
（3）有余数除法
（4）用字母表达规律
等差 等比规律
六下，找规律，建模
图形中的规律，学生计数不难，建立模型有困谁。
三角形个数 摆成的图形 小棒的根数
只关注结果，没有关注过程
要完成从算术到代数的逐步过渡
问题解决的改革
加强发现问题、联系真生活，真情境，分析数量关系和建模.
思考：问题解决怎么学(应用题)
1、阅读，找到模型
2 时间×速度＝路程 知道2个，才能求第3个
3.用分析法分析数量关系
4.结合综合法列式
几何直观.
主要 指运用图形描述和分析问题的意识与习惯，能够感知几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类，根据语言的描述画出相应的图形，分析图形的性质，建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型。
空间观念
主要指对空间物体或图形的形状，大小及位置关系的感悟。
推理意识：主要指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟
加强尺规作图。
通过几何作图的方法，让学生在操作过程中感受两点确定一条线段的意义。体会用直尺可以确定直钱，用刻度可以确线段长度，用圆规的两点可以确定线段的长短。
长方体的认识.
长方体楼的性质特征，不仅仅是看出来的，更是推出来
相对的四条棱相等且互相平行.
数据意识
同学：
单元整体设计教学 单元结构化
小学数学核心素养体系。
核心素弄怎么形成？既是途径手段又是目标
关联结构化.
四基、四能、三会的关系
数学基础知设和基本技能是基础，是载体。
数学基本想想和活动经验是思维品质；
用数学思想方法发现，提出、分析和解决问题是能力。
三会是核心素养的最高境界
四，义数课标价建议.
细化评价与考试命题建议，注重实现“教一学一评”一致性
博学写行，知行合一.
知易行难，行胜子易，
内化于心，外化于行，
须结合自己的数学内容学习理论，付诸实践。
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