----桂山夜话（2023.11.27）
学校固定师徒结对的方式，给有经验的教师压担子，给青年的教师搭台子，引领和督促不同年龄阶段教师都能保持学习状态，积极有效工作。如儿童一一般对教育教学、对儿童世界保持新鲜感与好奇心，有探究的欲望，付诸走进的行动。
这个学年，在上个学年已有陈晓贤、刘文秀两位徒弟的基础之上，经自主申报，又有王海玲、葛琼两位老师与我结为师徒。从此开启了师傅、徒弟抱团学习和成长的美好。
11月25日-26日，第三届中国基础教育论坛暨中国教育学会第三十五次学术年会在重庆召开，知道活动线上直播的消息，师徒五人约好周日下午一起线上参与特级教师魏光明团队的《聚焦起点型核心知识深化小学数学教学变革》分论坛的学习。
活动之前，提醒徒弟们活动之后要写写感想与心得，以使活动生成的想法及时留痕。尽管，也担心徒弟们会像学生参加活动因需要写作文而降低参与活动的热情与兴趣，但仍然未改初衷。
论坛于下午5点左右结束，葛琼在5点半不到的时候，便发来文字。问她，怎么这么快？回答一边学习，就一边记录和撰写了。
如此安排，会不会影响对活动现场的倾听和发掘，感悟与表达呢？
围绕论坛当中现场老师提出的一个问题，问葛琼，站在被提问者的角度，你会如何作答？葛琼也有比较完整，层次清楚，重点突出的思考。
从4个苹果到2瓶矿泉水，再到1个蛋糕，平均分给两个人，每个人得到多少苹果、多少矿泉水、多少蛋糕？如此顺序的呈现和讨论，在冲突的解决中引入了分数。从1个蛋糕到2瓶矿泉水，再回到4个苹果，把顺序倒过来，再对三次平均分成两个人进行比较，则是对把一个物体、一些物体的平均分进行整合，统一认识分数的意义。
海玲一早也发来在线学习的感悟，既有客观描述，也有主观体悟。
结为师徒不到一个月的时候，我们就携手参加了作业设计比赛。海玲选择内容，我们共同完成了一个单元的作业设计，并且对照评比要求，多次修改和完善，最终通过集团复评，被推荐到区里参赛。
学校采用自主申报的方式，开展和推进师徒结对工作，从一开始便保证了师徒理念的基本匹配，可以有效缩短师徒彼此之间熟悉和磨合的过程，促进师徒结对促进师徒双方共学共长的发生以及效益的取得。
这一次，没有贴出自己的学习感悟，因为要隆重推荐葛琼和海玲两位老师的学习态度与专业素养！期望一年以后，等到阶段性汇报的时候，师徒能够有更多共同学习和研究的成果，值得被记录，值得去分享。
以下为葛琼和海玲两位的感悟记录，未做改动，全文附录。
【葛琼感悟】：
今天听了由刘正松老师主持的“聚焦起点型核心知识 深化小学数学教学变革”论坛。论坛开始，是由魏光明老师带来的《小学教学起点型核心知识体系建构与教学实践》主旨报告，魏老师通过大量列举小学课例中的实例，强调了起点型核心知识在小学数学知识体系中的重要性，比如计数单位对于自然数、小数、分数等不同类型数的重要性。从三个方面为我们指明了方向。
第二个环节是由黄为良老师给大家带来的《小学数学核心知识的理解与教学》。黄老师主要从“对核心知识的基本理解”和“关于核心知识的教学”两个方面展开论述。因为信息智能的发展，所以课程目标也发生了深度的变化。小学数学的基础知识主要包括：概念、性质、法则、公式、数量关系、变化规律、解题方法等。作为一线教师，我们首先要理清学科核心素养与核心知识之间的关系。比如在学习小数的意义和性质之后，老师要求他们分别举例说说“小数和分数的联系”以及“小数和整数的相同点”。第一个问题的价值比较容易理解，因为小数概念是建立在十进分数基础上的。第二个问题，其价值则不仅体现在区分异同这一层面，而是更多地体现在对一般计数规则的再体验上。因为，第一，小数和整数都遵循十进制计数法的位值原则，这也是它们的外在形式看上去更为相似的原因；第二，也正因为如此，除小数点的定位法则之外，小数的大小比较和四则计算都可以像整数一样进行。事实上，认识到小数与整数的上述相似性，能引导学生更加透彻地把握小数的核心价值。
在案例分享环节，刘正松老师认为：数学知识之间存在着普遍的联系，其中处于知识领域、知识序列、知识段落或知识单元起点位置的具有种子作用的核心知识，就是起点型核心知识。之后，刘老师主要分享了小学数学三年级教材中的整除除法，除法单元例题从学具操作到表象操作，从46÷2到52÷2，再到52÷4，246÷2，他的团队如何进行教学的具体方法。
如何彰显起点型核心知识？对于其教学效果又该如何进行评价呢？赵晓燕博士又分别从“什么是课堂评价？”“起点型核心知识的课堂评价”等几个方面的内容用具体的数据展开了细致的说明与介绍。
在孔令春老师的这节课上，为了帮助学生形成一致性的认知，孔老师尝试把三年级上、下册分数的初步认识（一）和（二）打通，淡化对平均分的物体的感知，而突出三次平均分的相同之处，进而抽象出不管是把1个蛋糕平均分，还是把4个苹果、2瓶矿泉水平均分，只要平均分成2份，每份就是总数的二分之一。这次教学不区分一个物体和由一些物体组成的一个整体这一分数的非本质属性，而引导学生将目光聚焦与分数意义的核心—“平均分的份数”和“表示的份数”，凸显了分数的本质。
在我们的实际教学中，也应该更多的关注此类起点型核心知识的课，这些起点课是可供迁移、生长的关键课，正因如此，我们就应更加重视“核心课”的教学，从而起到举一反三、触类旁通、促进生成的作用，这些课上好了，学生的学习就不会模糊。因此也更需要教师多花时间去思考，有效的进行课程统整与教学。
【海玲感悟】：
今天有幸在线学习了中国基础教育论坛暨中国教育学会第三十五次学术年会微论坛6的几场报告。报告主题围绕“聚焦起点型核心知识，深化小学数学教学变革”展开。
首先是由南京市金陵中学实验小学的党总书记魏光明书记的报告。魏书记报告中的第一部分主要剖析了目前已经解决的问题。针对这些问题魏书记也给出了一些针对性的解决策略。报告第二部分是鲜明的价值导向。魏书记认为数学是一个特点非常鲜明的学科，老师要认真上好每一节课！教学中要低起点，不要拔高难度超前进度。第三个部分是探索的初步成果。近年来，魏书记团队就小学数学教学进行了诸多研究，取得了很多成果！魏书记的团队真正做到了在实践中思索、研究，再回到实践中去！
第二场报告是苏教版小学数学教材编辑部的黄为良先生带来的《小学数学核心知识的理解和教学》。报告第一部分是对核心知识的基本理解。基础知识主要包括概念性质法则公式等，黄先生利用诸多实际课例向大家介绍了了课中包含的数学抽象意思、模型意识、推理意识。第二部分是关于核心知识的教学。一是要建立基本的理解，二要了解更多的背景，三是捕捉关键的困惑，四是关注后续的影响。黄主任的本次报告对后续的工作有了一个非常鲜明的指导作用。
第三场是《指向整体建构的起点型核心知识教学》案例分享。首先是张文苑校长，张校长向大家介绍了相关抽象度的概念以及如何作用抽象分析法遴选数学起点型核心知识。接着是刘正松老师分享的教学策略。刘老师主要结合《两、三位数除以一位数》这一单元知识来给大家解读如何借助核心知识的教学实现学生的核心素养的培养。最后是赵晓燕博士对教学评价进行解读，赵博士从课堂评价入手，结合具体实例给大家剖析了在评价中需做到“瞻前”和“顾后”。
接下来专家们围绕《认识二分之一》这节课中的几个教学片段展开研讨。孔老师这节课是将分一个物体和分一些物体进行统整教学，重点关注分数的“率”含义。
紧接着是由扬州市教育科学研究院的辜伟节院长带来的报告：《突显关键点：启迪学科教学深度变革》。辜院长从关键价值认同点、关键新型教育点、关键研究策略点三大方面向我们传达面对新课标新型教学，需与时俱进，建构新的“三核课堂”丰富样态。
最后北京101中学的陆云泉校长对本次微论坛做了点评总结，陆校长表示越简单的知识越重要，所以要重视刚进入数学数学起点知识的教学，这样才能让学生在后续的数学学习中保持一定的兴趣！
听了今天下午的讲座，我感触颇多！魏书记在报告中所讲到的低起点教学，现在不少家长怕孩子在学校跟不上，会给孩子提前学习书本上的内容，这会让孩子对即将学习的知识失去一定程度的探索欲望！其实可以在两者中找到平衡，可以让孩子对新课进行预习，对自学的收获和困惑都能有记录！这样在课堂上学生既会有对收获得到验证的喜悦，又可以带着困惑进课堂，有困惑得以解决的开心！
黄主任报告中举了两节包含核心知识的课《认识1-5》和《认识10》，正如黄主任所说，如果能把这两课上得清楚上得明白的话，那么学生就会对认识多位数产生知识迁移，明白数的增加，实质就是计数单位的累加，这同样也是加法乘法的意义。这让我明白，原来简单的课中包含的数学道理原来这么深刻，往往学生的基础素养的培养正是在这些简单的课中发生的！在平时的教学中还需更注重基础课程的教学，上好每一节课。
第三场的报告是关于“如何确定核心知识”—“针对核心知识的教学策略”—“针对核心知识的教学评价”的完整解读。报告中，三位大咖都用了具体的例子来进行讲解，让我学习到核心知识该怎么去确定，如何去教学以及如何去评价，今后我将在自己的教学中来践行实施。
听了大咖们对《认识二分之一》这节课的重要环节的讨论，我觉得以后我有机会再上这节课，也可以重点对比平均分4个苹果、2瓶水、1个蛋糕的过程，从而得到共性—分数的意义：把一个物体或一些物体平均分成2份，从而引导学生重点关注份数，从而避免学生对率和量的混淆。
辜院长和陆校长的总结使得本次微论坛的学术氛围更加浓厚！作为一线教师，不仅要教给孩子们数学，更要发展孩子们“数学素养”，不仅要教给孩子们“是什么”，更要教给孩子们“为什么”，这样才能使得孩子们始终保持学习数学的兴趣！
----2023年11月27日，写于桂山脚下。
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