584. 丢鸡蛋II

描述

有一个n层的建筑。如果一个鸡蛋从第k层及以上落下，它会碎掉。如果从低于这一层的任意层落下，都不会碎。
有m个鸡蛋，用最坏的情况下实验次数最少的方法去找到k, 返回最坏情况下所需的实验次数。

样例

给出 m = 2, n = 100 返回 14
给出 m = 2, n = 36 返回 8

思路
动态规划+递归。用二元数组存储某鸡蛋某层所需的次数。迭代试扔第一个鸡蛋，在某层扔。

1. 扔碎了即转为鸡蛋少一个，楼层少一层的子问题。
2. 没扔碎即转化为鸡蛋没有少楼层少为上半层那么多的子问题。

代码

public class Solution {
    /**
     * @param m the number of eggs
     * @param n the umber of floors
     * @return the number of drops in the worst case
     */
    public int dropEggs2(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            dp[i][1] = 1;
            dp[i][0] = 0;
        }
     
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            dp[1][j] = j;

        for (int i = 2; i <= m; ++i) {
            for (int j = 2; j <= n; ++j) {
                dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                for (int k = 1; k <= j; ++k) {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j],
                        1 + Math.max(dp[i - 1][k - 1], dp[i][j - k]));
                }
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
}