常微分方程3

作者: 夏羽兮 | 来源:发表于2020-06-16 19:28 被阅读0次

10-Python 科学计算_scipy 篇
【常微分方程】$1.1 微分方程及其解的定义
常微分方程3
常微分方程3
常/偏微分方程求解
几道微分方程题
二阶变系数线性常微分方程的求解
前向欧拉方程
常微分方程
常微分方程

一阶微分方程的解法：

（二）常数变易法

一阶线性微分方程 $\frac{dy}{dx} =P(x)y+Q(x)$ ，其中 $P(x)$ ， $Q(x)$ 在考虑的区间上是 $x$ 的连续函数。

若 $Q(x)=0$ ，则方程变为 $\frac{dy}{dx} =P(x)y$ ，称为一阶齐次线性微分方程。

若 $Q（x）\neq 0$ ，则称为一阶非齐次线性微分方程。

常数变易法

例1

形如 $\frac{dy}{dx} =P(x)y+Q(x)y^n$ 的方程，称为伯努利微分方程，这里 $P（x）$ ， $Q（x）$ 为 $x$ 的连续函数， $n\neq 0,1$ 是常数。

利用变量变换可将伯努利微分方程化为线性微分方程。

例2

10-Python 科学计算_scipy 篇
课程概要：1、非线性方程组2、数值积分3、常微分方程组 1、非线性方程组 2、数值积分（定积分） 3、常微分方程组
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