几何原本
命题1.3:
已知两条不相等的线段,可在较长的线段上截取一条线段等于较短的一条
命题1.3已知:AB,C两条线段,AB>C
求:从AB上截取一条线段AE,使AE=C
解:
以A为端点作AD=C
(命题1.2)
以A为圆心,AD为半径作圆DEF
(公设1.3)
∵A为圆DEF的圆心
(已知)
∴AE=AD
(定义1.15)
∵AD=C
(已知)
∴已在AB上截出AE=C
(公理1.1)
证毕
此命题将在本书中被大量使用
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