每日一题-1232. 缀点成线

题目

给定一个数组 coordinates ，其中 coordinates[i] = [x, y] ， [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上。

示例 1：

image.png

输入：coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
输出：true
示例 2：

image.png

输入：coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]
输出：false

提示：

2 <= coordinates.length <= 1000
coordinates[i].length == 2
-10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4
coordinates 中不含重复的点

java代码：

class Solution {
    public boolean checkStraightLine(int[][] coordinates) {
 /*
        *   一般式：Ax+By+C=0（AB≠0）
        *   两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2) 　（直线过定点(x1,y1),(x2,y2)）
        */

        // 这里取定点为coordinates[0],和coordinates[n-1]
        // 为避免除法运算，这里用“两内项的积等于两外项的积”计算
        int n = coordinates.length;
        for(int i = 1; i < n-1; ++i)
        {
            if(
                (coordinates[i][0] - coordinates[0][0])*    /* (x-x1)*(y-y2) */
                (coordinates[i][1] - coordinates[n-1][1])
                !=
                (coordinates[i][1] - coordinates[0][1])*    /* (y-y1)*(x-x2) */
                (coordinates[i][0] - coordinates[n-1][0])

            )   return false;
        }
        return true;
    }
}