第七讲：机械能守恒定律

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数学符号

滑动摩擦系数为

对应的代码为
$\mu$

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知识点

• 势能

  • 重力势能： (相对于地球）

  • 弹性势能：

  • 万有引力势能：（负号不能忘）

• 保守力的功

  • 直观感受：

    • 保守力做功，将使得机械能在各物体之间转移，而无增减。
    • 外力对系统做功，系统机械能增加。
    • 内部摩擦力做功，系统机械能减少。

  • 保守力包括：

  • 重力的功：(初减末）

  • 弹力的功：

  • 万有引力的功：

• 机械能守恒定律

  • 条件：外力与内部摩擦力对系统做总功为零
  • 合外力为零，机械能守恒吗？请举出反例。（不守恒）。
    例：在一个2维平面上，以这2个球为一个系统，对2个球分别施加大小相等，方向相反的力，这个系统合外力为0，但系统机械能增加。

• 机械能不守恒的处理
  对于机械能不守恒的系统，由功能关系求解其中能量变化转移。

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例题

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• 例1.

  如图所示。处于弹簧原长度处，手托着，使得绳子处于蹦紧状态，整个系统静止。现在松手，让下降的距离。求的速度。

g4280.png

• 若不计摩擦力，请从功能的角度，分析能量的转移，并列出能量转移方程。
• 若滑动摩擦系数为，请从功能的角度，并分析能量转移方程。

解答： 1.若不计摩擦
M和m有相同的速度，以M和m为一个整体，
m下降x的距离，重力势能减少，转化为M和m的动能还有弹簧的弹性势能。即
则v(x)=
2.若计摩擦
则m减少的重力势能不仅变为弹性势能和动能，还有一部分克服摩擦力做功变为内能，即
则