一年级教学中抽象思想的渗透

              ——以“数的抽象”教学片段为例

深圳市蛇口育才教育集团育才三小林映丽

    《课标》将抽象、推理、模型确立为“三个基本思想”，并明确指出：通过抽象思想能够将外部世界和数学相关的内容抽象至数学内部，从而形成数学研究对象，所以数学知识的学习离不开抽象思想的渗透，为此，小学数学教师在渗透数学抽象思想时，需要基于学生的知识水平、心理特点和年龄特征出发，进行科学有效的抽象思想方法渗透，帮助他们更好的学习数学知识。

      在小学数学教学中，一年级初始，我们利用儿童成长过程中积累的逐一数数的经验，带领学生认识抽象的数，理解数的意义。数的抽象过程既包含数的意义的抽象过程（表示事物的个数和顺序），也包括数的符号化。前者是对数数的过程进行抽象，体会数的意义；后者要经历“实物表示—图形表示—符号表示”的抽象过程。

      自然数是在数数的过程中形成的，从具体的数量到抽象的数，不仅符合自然数的产生的过程，而且也是发展学生数感的重要方面。对于一年级学生来说，数字符号比较抽象，学生需要将数字符号与生活情境建立联系。因此一年级教材第一个单元创设了学生熟悉并喜欢的“快乐的家园”“玩具”“小猫钓鱼”“文具”等多个生活情境，把数的认识和生活实际有机的结合起来。每一个抽象的数，都在具体的情境下经历“数的实物数量—用图表示数量的多少—用数字表示数量的多少”的抽象过程，帮助理解数的意义。

      下面以一年级上册第一单元中P7，P8《玩具》一课的两个教学片段来谈谈抽象思想的渗透。

片段1：

师：同学们，那么多的玩具，淘气用2根小棒表示他喜欢的玩具，你知道他喜欢的玩具是什么吗？

生：小飞机。

师：你是怎么想的？

生：因为小飞机有2架，而小棒的数量也是2根，所以我猜淘气喜欢的玩具是小飞机。

师：你们同意吗？

生：同意

师：同学们真不错！想一想，你还能用其他的方法表示2架飞机吗？（尝试画一画、摆一摆）

生1：画2根竖线（形似小棒）

生2：画2个三角形

生3：摆出两根手指

生4：数字2

（按顺序逐一展示汇报，讲清楚自己的表示方法，用什么表示，怎么表示？）

如：我用1根竖线表示1架小飞机，那么2竖线就是2架飞机。

师：同学们真不错，用了这么多的办法表示2架飞机。下面，图中的这些玩具你最喜欢的是什么？请你用自己喜欢的方法来表示，一会儿让同学们一起来猜一猜。

【评析】学生已经对数有了初步的简单的认识，也有了数数的经验，因此从数出实物的数量出发，借助有同样数量的实物（小棒）让学生初步感知，虽然小棒不是小飞机，但是数量都是2，我们可以用2根小棒表示2架小飞机。接着引发学生思考，还能用什么方法来表示？可以用图形，可以用手势，可以用数字，让学生学会用不同的方式来表示数。最后让所有学生都从具体情境中，经历“数出实物的数量——用图表示数量的多少——用数表示数量的多少”这样的数的抽象过程，丰富对数的理解。在逐步抽象中理解实物、图形与数字符号之间的关系。

片段2：

师：同学们，仔细观察，这么多的表示方法，有什么相同的地方和不相同的地方吗？

同伴交流讨论

生：我发现东西不一样，但是他们的数量是一样的！

【评析】通过引导学生观察，比较，思考，发现各种表示方法表面上不一样，但他们的本质属性是一样的，即数量相同。经历这样的过程，渗透抽象思想基本特征，正如史宁中教授对抽象层次的分类中的简约阶段所说，抽象能够把握事物的本质，把繁杂的问题简单化，条理化，还能清晰的表达。

      综上分析，根据一年级学生的年龄特征和课标的学段要求，小学教师应重视让学生经历从现实情境中抽象出数、从简单几何体到平面图形的过程和从简单数据收集、整理的过程。经历数学抽象活动过程，积累数学抽象活动经验，渗透数学抽象思想方法，感悟数学抽象思想的本质。