赵老师新教育知行合一806：
宜阳县董王庄乡小学
数量关系这一块内容，是数学中的重点内容，也是难点内容。
这一部分内容与数与运算的内容紧密相关。在数与运算中，学生结合具体情景，理解了整数小数和分数的意义，为数量关系提供了数的基础。在数与运算中，学生掌握了各种单位，提供了量的基础。数与运算中结合，结合具体情景，理解了四则运算的意义，理解了加减乘除比正比的基本模式，这部分就是数量关系部分的根本依据。在数与运算中，学生练就了运算能力，为数量关系列式计算打下了基础。数与运算部分，实际上已经为数量关系部分奠定了全面的基础。在进行数与运算部分的内容的教学时，一定要与实际情境深入结合，有意识的为数量关系的学习奠定基础。不能仅仅仅满足于认识数，会计算。
除了数与运算打下的基础以外，数量关系本身还有一些自己的内容。
总体来看，第1阶段要会用加减乘除的基本模型。特别是加减法，要运用的比较熟练。第2阶段，更为具体的乘除法数量关系模型。第3阶段上升到一般数量关系，用字母表示。又学习了比和正比，是乘除法的深化。三个阶段一次比一次提高了水平。其相同点，他们都是不同阶段的模型。模型意识是数量关系中的核心问题。每一阶段都要帮助学生建立清晰准确具体的模型，认识到模型的一般意义，并且会利用模型来解决各种问题。模型从第一学段就是抽象的。
除了模型意识，数量关系中还有几个关键点，一是具体实际问题，二是几何直观，三是推理意识。
一、具体的实际问题。
主要是一定要读题，反反复复，至少要读3~4遍以上。对其中的数和量，及一些数学关键词语，都要有清晰准确深刻的理解。
通过读题，学生才能进入具体的实际问题。读题是基础。
二、几何直观
数学研究数与形的学问，数与形紧密相关。每一种数量关系模型，都可以用一个图形来表示。图形能够直观地呈现出数量关系的本质。几何直观并不仅仅是几何知识中的问题，课标对几何直观有准确的表述：“建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，利用图表分析实际情境和数学问题，探索解决问题的思路。几何直观，有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。”就是指的在数量关系中的应用。
首先在进行各种数量关系模型的教学时，必须给学生画一个一般性的模型直观图形。
其实这个读完题以后，应该让学生画图。画图法是课本中反复讲过的一个做题方法。实际上学生画的图，就是基本的数量关系模型。所谓千题一图。画图的时候，也应该读一句画一句。画图的过程就是更加深入地理解题意的过程，也是利用数量关系模型，对题目进行抽象分析的过程。
三、推理意识
画图以后还要更加明确的，用基本的数量关系模型来分析。找到对应的量纲。这个思维的本质是用抽象的模型进行推理。具体的问题在模型的指导下，找到解题思路。
具体实际问题、几何直观、模型意识、推理意识，几个要素连缀，构成了学生独立解决实际问题的能力程式。
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