R/S分析是非线性时间序列分析的一种基本方法。所谓的R/S分析,实际上就是重新标度的极差分析,简称重标极差分析。给定一个时间序列,计算出代表增长率或者衰减率的差分。然后计算出对于不同时滞的极差(R)和标准差(S),并且求出两者的比值(R/S)。如果极差与标准差的比值随时滞而呈现幂律分布的趋势,则幂指数就是所谓的Hurst指数。据此可以判断时间序列暗示的系统演化趋势 。时间序列的Hurst指数也可以通过功率谱分析估算,理论上谱指数和Hurst指数存在严格的数学关系。在时间序列足够长的时候,利用谱分析间接估计Hurst指数更为便捷,但是时间序列不够长时,只能利用R/S方法(摘自excel的地理数据分析方法)。
(1)计算时间序列差分。
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(2)计算差分序列的均值序列。
![](https://img.haomeiwen.com/i2148545/38c2c33e9015da2b.png)
(3)计算差分序列的标准差序列。
![](https://img.haomeiwen.com/i2148545/3542223728396527.png)
(4)计算累计离差和极差。
![](https://img.haomeiwen.com/i2148545/c70ddddcd3237139.png)
(5)计算R/S序列。
(6)Hurst指数的计算,主要通过转化为对数,形成线性关系,拟合求解。
![](https://img.haomeiwen.com/i2148545/04d650b03e540963.png)
(7)计算差分序列的自相关系数。
![](https://img.haomeiwen.com/i2148545/c6f06353019f098d.png)
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