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查理芒格提出跨学科知识以及多元思维模型，在《穷查理宝典》中提到了有100多个思维模型，我们在精读会之后成立了【查理芒格研习会】，将会以学习思维模型的方式对查理提到的这100多个思维模型进行深入探讨和学习，会将该模型的原始出处和原理搞清楚，然后在结合自身的工作和生活进行理解和运用，希望能将这100多个思维模型都融入到我们自身的知识结构中。

排列组合思维是我们学习的第二个思维模型。排列组合是数学组合学中的基本概念，在高中数学中有详细的讲解，为了更好地理解和运用，这里我们再简单描述一下排列和组合的概念：

简单来说，排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。

详细的数学描述如下，有不理解的公式可以再找到原始数据进行复习下。

排列

从n个元素中取出k个元素，k个元素的排列数量为：

以赛马为例，有8匹马参加比赛，玩家需要在彩票上填入前三胜出的马匹的号码，从8匹马中取出3匹马来排前3名，排列数量为：

因为一共存在336种可能性，因此玩家在一次填入中中奖的概率应该是：

不过，中国大陆的教科书则是把从n取k的情况记作

或

（A代表Arrangement，即排列）。

上面的例子是建立在取出元素不重复出现状况。

从n个元素中取出k个元素，k个元素可以重复出现，这排列数量为：

以四星彩为例，10个数字取4个数字，因可能重复所以排列数量为：

这时的一次性添入中奖的概率就应该是：

组合

和排列不同的是，组合取出元素的顺序不考虑。

从n个元素中取出k个元素，k个元素的组合数量为：

以六合彩为例。在六合彩中从49颗球中取出6颗球的组合数量为：

如同排列，上面的例子是建立在取出元素不重复出现状况。

从n个元素中取出k个元素，k个元素可以重复出现，这组合数量为：

以取色球为例，每种颜色的球有无限多颗，从8种色球中取出5颗球，这组合数量为：

因为组合数量公式特性，重复组合转换成组合有另一种公式为：

另外

也可以记为

注：以上排列组合的数学描述摘自维基百科的组合数学部分。

排列组合在股票中的应用

排列组合法是投资者运用科学的方法将股票内容与价位进行全方位的排列组合，并据此进行股票买卖的方法。股票内容与价位的排列组合，一般有四种情形：

（1）内容佳，价位高。

（2）内容佳，价位低。

（3）内容差，价位高。

（4）内容差，价位低。

这里所讲的股票内容，除了公司的纯益或股利之外，还包括公司的营运能力。获利能力以及未来展望等。这里所说的市值是指目前的市价。过了这四种排列组合的架构以后，即可将所有上市的股票予以归类。

一般来说，第一类内容佳、价位高以及第四类内容差、价位低的股票，应该算是"名符其实"。因此，这两类股票不可能出现大幅度波动。至于第二类内容佳、价位低以及第三类内容差、价位高的股票，由于名不符实，将会出现调整的可能。因为内容佳的股票，其价位都落于人后，投资报酬率势必显得突出，游资就会自然而然地往这些投资报酬高的地方流，所以此类股票价格极易获得调整。至于内容差、位高的股票，也必将要调整到内容与价值相一致的水准。

将股票的内容与价位进行了排列组合后，其买卖策略是：适时卖出第三类内容差、价位高的股票，并购进第二类内容佳、价位低的股票。

注：以上排列组合在股票中的应用摘自MBAlib的排列组合法。

排列组合思维

在理解排列组合数学原理和部分应用之后，我们应该如何将这种原理转换成思维模型运用到工作生活中呢？

在我们需要做决策的时候，把该决策相关的背景、条件、成本、预算、预期收益、风险、个人喜好等等各方面的因素都收集起来，每个人的条件因素应该都会不太一样，但一定要尽可能客观地进行收集，然后通过排列组合的方式将各种可能性都展示出来，然后进行对比分析，优缺点、成本、收益等进行综合考虑，相信会比单纯用一种或者几种方式去考虑问题而做决策会更加准确，而不容易犯错。

举个例子，在做职业选择的时候，相信很多人都有过这样的经历，手里同时拿着好几个公司的Offer，非常纠结要如何选择，这个时候使用排列组合就可以比较直观地将各种因素摆在眼前，进行分析对比。一般要考虑的一些点：公司成长性、公司环境氛围、能给自己带来的成长、岗位薪资、股票期权、离家的远近等等各个因素，不同年龄阶段的人对各个因素的比重不一样的，利用排列组合思维将各个Offer综合对比后，尽量是客观的数据，最终可以做出适合自己的选择。

通过将不同种类的内容组合到一起，进而可以使之变成不可分割的整体一种思考方式，有很多创新其实就是通过组合思维来得到的，如电视+电话组合出来了新的产品可视电话、手枪+效应器组合出来了无声手枪、自行车+电机+蓄电池组合出来电动自行车等等。在工作生活中可以利用联想将各种可能的物品、思想组合到一起从而变成新的思想，甚至是解决当前无法解决的问题。

还有非常多的场景都可以运用排列、组合思维进行思考，本文希望能给你一些启发，在理解了排列组合原理的基础上，能在工作生活中加以运用，让生活更美好。