行列构成的矩阵（稀疏矩阵）

即是矩阵由3列构成，矩阵的行号，矩阵的列号，矩阵的值，值为0的部分省略。
比如：下面矩阵是行列构成的稀疏矩阵

Row为矩阵的行，Column为矩阵的列，Ainverse为矩阵的在某行某列的值。

  Row Column Ainverse
1    1      1     1.83
2    2      1     0.50
3    2      2     2.03
4    3      1    -1.00
5    3      2    -1.00
6    3      3     2.50
7    4      1    -0.67
8    4      3     0.50
9    4      4     1.83
10   5      2     0.53
11   5      3    -1.00
12   5      4    -1.00
13   5      5     2.53
14   6      2    -1.07
15   6      5    -1.07
16   6      6     2.13

矩阵形式(半三角）

      [,1]  [,2] [,3]  [,4]  [,5] [,6]
[1,]  1.83  0.00  0.0  0.00  0.00 0.00
[2,]  0.50  2.03  0.0  0.00  0.00 0.00
[3,] -1.00 -1.00  2.5  0.00  0.00 0.00
[4,] -0.67  0.00  0.5  1.83  0.00 0.00
[5,]  0.00  0.53 -1.0 -1.00  2.53 0.00
[6,]  0.00 -1.07  0.0  0.00 -1.07 2.13

矩阵形式(全三角）

      [,1]  [,2] [,3]  [,4]  [,5]  [,6]
[1,]  1.83  0.50 -1.0 -0.67  0.00  0.00
[2,]  0.50  2.03 -1.0  0.00  0.53 -1.07
[3,] -1.00 -1.00  2.5  0.50 -1.00  0.00
[4,] -0.67  0.00  0.5  1.83 -1.00  0.00
[5,]  0.00  0.53 -1.0 -1.00  2.53 -1.07
[6,]  0.00 -1.07  0.0  0.00 -1.07  2.13

R语言代码

id <- c(3,4,5,6)
sire <- c(1,1,4,5)
dam <- c(2,"NA",3,2)
ped <- data.frame(id,sire,dam)
ped
library(asreml)
ainv <- asreml.Ainverse(ped)$ginv
ainv

# method 1
matinv <- sparseMatrix(i = ainv$Row,j = ainv$Column,x = ainv$Ainverse)
round(matinv,2)
matinv[upper.tri(matinv)] <- t(mat)[upper.tri(t(mat))]
round(matinv,2)

# method 2
ani <- ainv
n<-max(ani$Row,ani$Column)
mat=matrix(0,n,n)
mat[cbind(ani$Row,ani$Column)]<-ani$Ainverse
round(mat,2)
mat[upper.tri(mat)]=t(mat)[upper.tri(t(mat))]
round(mat,2)

# method 3
library(asreml)
mat3 <- asreml.sparse2mat(ainv)
round(mat3,2)

亲缘关系矩阵

如果对亲缘关系逆矩阵求逆，就得到亲缘关系矩阵了
代码如下

rela_mat <- solve(mat)
round(rela_mat,2)

亲缘关系矩阵